Задание за изчислителна и графична работа.
За трифазна верига на фигура 1, съдържаща несинусоидална периодична (T=1/f=1/50=0.02s), емф. e A (t), e B (t), e C (t) с еднаква амплитуда E m, различаващи се един от друг само с времево изместване с t f =2π/3ω=T/3, е необходимо да се получи:
Хармоничен състав на фазовите ЕДС. – израз на първите три ненулеви компоненти от реда на Фурие.
Моментни стойности на линейни напрежения.
Моментни и ефективни стойности на фазови и линейни токове
Средна товарна мощност за периода (обща, активна, реактивна) и фактор на мощността.
Ефективната стойност на напрежението между нулевите точки на генератора и товара в случай на прекъсване на нулевия проводник, като преди това е преобразувана веригата в еквивалентна звезда.
Използвайки метода на симетричните компоненти, определете съпротивлението Z 0 , Z 1 , Z 2 за всички компоненти на напреженията и токовете, взети предвид по време на прекъсване във фазата "ab".
1. Изходни данни.
Em=180 V; Rab=45 Ohm; Rbc=40 Ohm; Rca=30 ома; Cca=75uF; Lab=0.15 H;
основна хармонична честота f=50 Hz. Форма на e.m.f. – правоъгълен.
Схема на свързване на товара:
Фигура 1. – Изчислителна схема
^
2. Разгъване в ред на Фурие.
Получаване на хармоничния състав на фазовите ЕДС. Ще произведем първите три ненулеви компонента от серията на Фурие според данните в нашата фигура:
Фигура 2. – Специфицирана несинусоидална E.M.F.
Фигура 3. – хармоници, които съставляват напрежението eA(t)
Нека намерим ефективната стойност на фазовите напрежения:
Фигура 4 показва стойността
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
Наличието му потвърждава асиметрията на дадената система от несинусоидална трифазна е.р.с. Тази стойност е сумата от всички хармоници от нулева последователност (в този случай само хармоници от трети ред).
Моментни стойности на линейни напрежения:
Нека намерим ефективната стойност на линейните напрежения:
^
3. Изчисляване на съпротивленията:
За да намерим линейни токове, ние определяме общите комплексни съпротивления на първия, третия и петия хармоник.
ab: ,
Нека определим комплексните амплитуди на хармониците на текущата фаза "ab":
Нека определим комплексните амплитуди на хармониците на текущата фаза “bс”:
Нека определим комплексните амплитуди на хармониците на текущата фаза "ca":
Моментни стойности на фазовите токове:
Фигура 5. – Фазови токове
Ефективни стойности на фазовите токове:
Нека определим комплексните амплитуди на хармониците на текущата линия "а":
Нека определим комплексните амплитуди на хармониците на тока на линията "b":
Нека определим комплексните амплитуди на хармониците на тока на линията "c":
Моментни стойности на линейните токове:
Фигура 6. – линейни токове
Ефективни стойности на линейните токове:
^5. мощност:
Активна мощност на фаза "ab":
Реактивна мощност на фаза "ab":
Фактор на мощността на фаза "ab":
Активна мощност на фаза “bc”:
Реактивна мощност на фаза "bc":
Фактор на мощността на фаза "bc":
Активна мощност на фаза "ca":
Реактивна мощност на фаза "ca":
Фазов фактор на мощността „ca“:
Обща активна мощност на трифазна система:
Обща реактивна мощност на трифазна система:
Пълна мощност:
Обща привидна мощност по фаза:
Привидна мощност:
Привидната обща мощност е по-голяма от действителната мощност.
Обобщен фактор на мощността
^
6. Изчисляване на неутрален офсет:
Преобразуване на триъгълник в еквивалентна звезда:
Съпротивление на фаза "а":
Съпротивление на фаза "b":
Съпротивление на фаза "c":
Определяне на комплексни амплитуди на напрежение между неутрални точки:
Ефективна неутрална стойност на отместване:
^
7. Разлагане на симетрични компоненти:
Нека изберем прекъсването на фазата „ab“ като аварийна ситуация. Тъй като потенциалът на точки a, b и c зависи само от параметрите на източника, линейните напрежения ще останат непроменени. Следователно токът във фаза "ab" ще бъде равен на нула, а останалите фазови токове ще останат непроменени.
Фигура 9. - Верига с прекъсване във фаза "а"
Разлагане на напрежението:
Първи хармоник:
Пети хармоник:
Текущо разлагане:
Първи хармоник:
Пети хармоник:
Използвайки закона на Ом, намираме общите комплексни съпротивления на права, отрицателна и нулева последователност:
Първи хармоник:
Пети хармоник:
Фигура 10. – Първи хармоник на напрежението
Фигура 11. – Пето хармонично напрежение
Фиг.12. Първи хармоник на токове
Фиг.13. Токове на пета хармоника
Заключение: В хода на тази работа стигнах до заключението, че при извършване на сложни изчисления като тези, представени по-горе, са необходими почти абсолютна точност и внимание, тъй като една малка грешка или неточност води до поредица от неправилни резултати, което има пагубен ефект ефект върху крайната работа.
Библиография
Бесонов Л.А. . Учебник - М.: Гардарики 2000 г., 638 с.
Теоретични основи на електротехниката. Т.И. Основи на теорията на линейните вериги. Ед. П.А. Йонкина. - М.: Висше училище, 1976, 544 с.
За да конвертирате стойности в действителни, трябва:
Точка отгоре азозначава, че е сложно.
За да не се бърка с тока, в електротехниката сложна единица се обозначава с буквата „j“.
За дадено напрежение имаме:
Когато решават проблеми, те обикновено работят с ефективни стойности.
В променливия ток се въвеждат нови елементи:
| L – [Gn] | ||
| Кондензатор [капацитет] | S – [F] |  |
Техните съпротивления (реактивни съпротивления) се намират като: 
(съпротивлението на кондензатора е отрицателно)
Например, имаме верига, тя е свързана към напрежение 200 V с честота 100 Hz. Трябва да намерим тока. Параметрите на елемента са зададени:
За да намерите тока, трябва да разделите напрежението на съпротивлението (от закона на Ом). Основната задача тук е да се намери съпротива.
Комплексното съпротивление се намира като:
Разделяме напрежението на съпротивлението и получаваме тока.
Всички тези действия се извършват удобно в MathCad. Сложната единица се поставя "1i" или "1j". Ако това не е възможно, тогава:
- Удобно е делението да се направи в експоненциална форма.
- Събиране и изваждане – по алгебра.
- Умножение - по произволен начин (и двете числа в една и съща форма).
Също така, нека кажем няколко думи за мощността. Мощността е произведение на ток и напрежение за DC вериги. За вериги с променлив ток се въвежда друг параметър - фазовият ъгъл (или по-скоро неговият косинус) между напрежението и тока.
Да предположим, че сме намерили тока и напрежението (в сложна форма) за предишната верига. 
Мощността може да се намери и с помощта на друга формула: 
В тази формула е спрегнатият токов комплекс. Конюгат означава, че имагинерната му част (тази с j) променя знака си на противоположния (минус/плюс).
Re– означава същинската част (тази без j).
Това бяха формулите за активна (полезна) мощност. Във веригите с променлив ток има и реактивна мощност (генерирана от кондензатори, консумирана от намотки).
Аз съм– имагинерната част на комплексно число (тази с j).
Познавайки реактивната и активната мощност, можете да изчислите общата мощност на веригата: 
За да опростите изчислението на вериги с постоянен и променлив ток, съдържащи голям брой клонове, използвайте един от опростените методи за анализ на веригата. Нека разгледаме по-подробно метода на тока на веригата.
Метод на тока на веригата (MCT)
Този метод е подходящ за решаване на вериги, съдържащи повече възли, отколкото независими вериги (например веригата от раздела за постоянен ток). Принципът на решението е следният:
Този метод, подобно на други (например метод на възлови потенциали, еквивалентен генератор, суперпозиция) е подходящ както за вериги с постоянен, така и за променлив ток. При изчисляване на вериги с променлив ток съпротивленията на елементите се свеждат до сложна форма на нотация. Системата от уравнения също се решава в комплексна форма.
Литература
Персонализирано електрическо решение
И не забравяйте, че нашите решаващи програми винаги са готови да ви помогнат с TOE. .