Oppdrag for beregning og grafisk arbeid.
For en trefasekrets i figur 1, som inneholder ikke-sinusformet periodisk (T=1/f=1/50=0,02s), emf. e A (t), e B (t), e C (t) med lik amplitude E m, som bare skiller seg fra hverandre med en tidsforskyvning med t f =2π/3ω=T/3, er det nødvendig å oppnå:
Harmonisk sammensetning av fase-emfs. – uttrykk for de tre første ikke-null-komponentene fra Fourier-serien.
Øyeblikkelige verdier av lineære spenninger.
Øyeblikkelige og effektive verdier av fase og lineære strømmer
Gjennomsnittlig lasteffekt over perioden (total, aktiv, reaktiv) og effektfaktor.
Den effektive verdien av spenningen mellom nullpunktene til generatoren og belastningen i tilfelle brudd i nøytralledningen, etter å ha konvertert kretsen til en ekvivalent stjerne tidligere.
Ved hjelp av metoden for symmetriske komponenter, bestemme motstanden Z 0 , Z 1 , Z 2 for alle komponenter av spenninger og strømmer tatt i betraktning under et brudd i "ab"-fasen.
1. Startdata.
Em = 180 V; Rab=45 Ohm; Rbc=40 Ohm; Rca = 30 Ohm; Cca=75uF; Lab = 0,15 H;
grunnharmonisk frekvens f=50 Hz. Form på e.m.f. – rektangulær.
Lastkoblingsskjema:
Figur 1. – Beregnet skjema
^
2. Fourier-serieutvidelse.
Innhenting av den harmoniske komposisjonen til fase-emk. Vi vil produsere de tre første ikke-null-komponentene fra Fourier-serien i henhold til dataene i figuren vår:
Figur 2. – Spesifisert ikke-sinusformet E.M.F.
Figur 3. – harmoniske som utgjør spenningen eA(t)
La oss finne den effektive verdien av fasespenningene:
Figur 4 viser verdien
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
Dens tilstedeværelse bekrefter asymmetrien til det gitte systemet med ikke-sinusformet trefase-emf. Denne verdien er summen av alle null-sekvens harmoniske (i dette tilfellet bare tredjeordens harmoniske).
Øyeblikkelige verdier av lineære spenninger:
La oss finne den effektive verdien av lineære spenninger:
^
3. Beregning av motstander:
For å finne lineære strømmer bestemmer vi de totale komplekse motstandene til den første, tredje og femte harmoniske.
ab: ,
La oss bestemme de komplekse amplitudene til harmoniske i den nåværende fasen "ab":
La oss bestemme de komplekse amplitudene til harmoniske av den nåværende fasen "bс":
La oss bestemme de komplekse amplitudene til harmoniske i den nåværende fasen "ca":
Øyeblikkelige verdier av fasestrømmer:
Figur 5. – Fasestrømmer
Effektive verdier av fasestrømmer:
La oss bestemme de komplekse amplitudene til harmonikkene til den nåværende linjen "a":
La oss bestemme de komplekse amplitudene til harmoniske av linjen "b" strømmen:
La oss bestemme de komplekse amplitudene til harmoniske av linjen "c" -strømmen:
Øyeblikkelige verdier av linjestrømmer:
Figur 6. – lineære strømmer
Effektive verdier av linjestrømmer:
^5.
Aktiv kraft til fase "ab":
Reaktiv effekt av fase "ab":
Effektfaktor for fase "ab":
Aktiv effekt av fase "bc":
Reaktiv effekt av fase "bc":
Effektfaktor for fase "bc":
Aktiv effekt av fase "ca":
Reaktiv effekt av fase "ca":
Faseeffektfaktor "ca":
Total aktiv effekt av et trefasesystem:
Total reaktiv effekt til et trefasesystem:
Full kraft:
Totale tilsynelatende krefter etter fase:
Tilsynelatende effekt:
Tilsynelatende total effekt er større enn faktisk effekt.
Generalisert kraftfaktor
^
6. Beregning av nøytral offset:
Konvertere en trekant til en ekvivalent stjerne:
Fase "a" motstand:
Fase "b" motstand:
Fase "c" motstand:
Bestemmelse av komplekse spenningsamplituder mellom nøytrale punkter:
Effektiv nøytral offsetverdi:
^
7. Dekomponering til symmetriske komponenter:
La oss velge "ab" fasebrudd som en nødsituasjon. Siden potensialet til punktene a, b og c bare avhenger av kildeparametrene, vil linjespenningene forbli uendret. Følgelig vil strømmen i fase "ab" være lik null, og de gjenværende fasestrømmene vil forbli uendret.
Figur 9. – Krets med brudd i fase "a"
Stressdekomponering:
Første harmoniske:
Femte harmonisk:
Nåværende dekomponering:
Første harmoniske:
Femte harmonisk:
Ved å bruke Ohms lov finner vi de totale komplekse motstandene av direkte, negativ og nullsekvens:
Første harmoniske:
Femte harmonisk:
Figur 10. – Første spenningsharmonisk
Figur 11. – Femte harmonisk spenning
Fig12. Første harmoniske av strømmer
Fig13. Femte harmoniske strømmer
Konklusjon: I løpet av dette arbeidet kom jeg til den konklusjon at når du utfører komplekse beregninger som de som er presentert ovenfor, er det nødvendig med nesten absolutt nøyaktighet og forsiktighet, siden en liten feil eller unøyaktighet innebærer en rekke uriktige resultater, som har en skadelig effekt på arbeidet til syvende og sist.
Bibliografi
Bessonov L.A. . Lærebok - M.: Gardariki 2000, 638 s.
Teoretisk grunnlag for elektroteknikk. T.I. Grunnleggende om teorien om lineære kretsløp. Ed. P.A. Ionkina. - M.: Høyere skole, 1976, 544 s.
For å konvertere verdier til faktiske, må du:
Prikk over Jeg betyr at det er komplekst.
For ikke å bli forvekslet med strøm, i elektroteknikk er en kompleks enhet betegnet med bokstaven "j".
For en gitt spenning har vi:
Når de løser problemer, opererer de vanligvis med effektive verdier.
Nye elementer introduseres i vekselstrøm:
| L – [Gn] | ||
| Kondensator [kapasitans] | S – [F] |  |
Deres motstand (reaktanser) finnes som: 
(kondensatormotstanden er negativ)
For eksempel har vi en krets, den er koblet til en spenning på 200 V, med en frekvens på 100 Hz. Vi må finne strømmen. Elementparametere er satt:
For å finne strømmen må du dele spenningen med motstanden (fra Ohms lov). Hovedoppgaven her er å finne motstand.
Den komplekse motstanden er funnet som:
Vi deler spenningen på motstanden og får strømmen.
Alle disse handlingene utføres enkelt i MathCad. Den komplekse enheten settes "1i" eller "1j". Hvis dette ikke er mulig, så:
- Det er praktisk å gjøre divisjonen i eksponentiell form.
- Addisjon og subtraksjon - i algebraisk.
- Multiplikasjon - på noen måte (begge tall i samme form).
La oss også si noen ord om makt. Strøm er produktet av strøm og spenning for DC-kretser. For vekselstrømkretser introduseres en annen parameter - fasevinkelen (eller rettere sagt dens cosinus) mellom spenning og strøm.
Anta at vi har funnet strømmen og spenningen (i kompleks form) for den forrige kretsen. 
Power kan også bli funnet ved å bruke en annen formel: 
I denne formelen er det konjugerte strømkomplekset. Konjugat betyr at dens imaginære del (den med j) endrer fortegn til motsatt (minus/pluss).
Re– betyr den virkelige delen (den uten j).
Dette var formlene for aktiv (nyttig) kraft. I vekselstrømkretser er det også reaktiv effekt (generert av kondensatorer, forbrukt av spoler).
Jeg er– den imaginære delen av et komplekst tall (den med j).
Når du kjenner den reaktive og aktive effekten, kan du beregne den totale effekten til kretsen: 
For å forenkle beregningen av like- og vekselstrømkretser som inneholder et stort antall grener, bruk en av de forenklede metodene for kretsanalyse. La oss se nærmere på løkkestrømmetoden.
Løkkestrømmetode (MCT)
Denne metoden er egnet for å løse kretser som inneholder flere noder enn uavhengige kretser (for eksempel kretsen fra avsnittet om likestrøm). Prinsippet for løsningen er som følger:
Denne metoden, som andre (for eksempel metoden for nodalpotensialer, ekvivalent generator, superposisjon) er egnet for både like- og vekselstrømkretser. Ved beregning av vekselstrømkretser reduseres elementenes motstand til en kompleks form for notasjon. Ligningssystemet løses også i kompleks form.
Litteratur
Tilpasset elektrisk løsning
Og husk at våre løsere alltid er klare til å hjelpe deg med TOE. .