Paano bumuo ng mga linya ng impluwensya? Ang istrukturang mechanics ay batay sa Lagrange kinematic method. Ang pangunahing kakanyahan nito ay na sa isang sistema na nasa isang estado ng kumpletong ekwilibriyo, ang resulta ng lahat ng pwersa sa mga maliliit na displacement ay zero.
Pagtitiyak ng pamamaraan
Upang makabuo ng mga linya ng impluwensya ng reaksyon, sandali ng baluktot, at puwersa ng paggugupit para sa isang partikular na seksyon ng isang sinag, ginagamit ang isang tiyak na algorithm ng mga aksyon. Una, tanggalin ang koneksyon. Bilang karagdagan, ang mga linya ng impluwensya ng panloob na puwersa ay tinanggal at ang kinakailangang puwersa ay ipinakilala. Bilang resulta ng gayong mga manipulasyon, ang ibinigay na sistema ay magiging isang mekanismo na may isang antas ng kalayaan. Sa direksyon kung saan isinasaalang-alang ang panloob na puwersa, ang isang maliit na pag-aalis ay ipinakilala. Ang direksyon nito ay dapat na katulad ng panloob na pagsisikap, tanging sa kasong ito positibong gawain ang gagawin.
Mga halimbawa ng mga konstruksyon
Batay sa prinsipyo ng pag-aalis, ang isang equation ng equilibrium ay nakasulat, kapag nilutas ito, ang mga linya ng impluwensya ay kinakalkula, at ang kinakailangang puwersa ay tinutukoy.
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng naturang mga kalkulasyon. Binubuo namin ang mga linya ng impluwensya ng transverse force sa isang tiyak na seksyon A. Upang makayanan ang gawain, kinakailangan upang bumuo ng isang diagram ng pag-aalis ng sinag na ito mula sa isang solong pag-aalis sa direksyon ng inalis na puwersa.
Formula para sa pagtukoy ng pagsisikap
Ang pagtatayo ng mga linya ng impluwensya ay isinasagawa gamit ang isang espesyal na formula. Ito ay nag-uugnay sa nais na puwersa, ang magnitude ng puro puwersa na kumikilos sa sinag, kasama ang lugar ng pigura na nabuo ng linya ng impluwensya at ang axis ng diagram sa ilalim ng pagkarga. At gayundin sa tagapagpahiwatig ng baluktot na sandali at ang padaplis ng anggulo ng linya ng impluwensya ng mga puwersa at ang neutral na axis.
Kung ang direksyon ng distribution load at ang concentrated force ay tumutugma sa direksyon ng gumagalaw na unit force, mayroon silang positibong halaga.
Magiging positibong halaga ang bending moment kapag ang direksyon nito ay tumutugma sa clockwise na paggalaw. Magiging positibo ang tangent kapag ang anggulo ng pag-ikot ay mas mababa sa tamang anggulo. Kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon, gamitin ang magnitude ng mga ordinates at ang lugar ng linya ng impluwensya sa kanilang sariling mga palatandaan. Ang mga istrukturang mekanika ay batay sa istatistikal na paraan ng pagbuo ng mga diagram.
Mga Kahulugan
Narito ang mga pangunahing kahulugan na kinakailangan upang maisagawa ang mataas na kalidad na mga guhit at kalkulasyon. Ang linya ng impluwensya ay ang linya na nag-uugnay sa panloob na puwersa at ang displacement ng isang yunit na gumagalaw na puwersa.
Ang mga ordinate ay nagpapakita ng pagbabago sa nasuri na panloob na puwersa na lumilitaw sa isang tiyak na punto sa beam kapag gumagalaw sa kahabaan ng isang yunit ng puwersa. Ipinapakita ng mga ito ang pagbabago sa iba't ibang mga punto ng itinuturing na panloob na puwersa, napapailalim sa paggamit ng panlabas na nakatigil na pagkarga. Ang istatistikal na bersyon ng konstruksyon ay batay sa pagtatala ng mga equation ng equilibrium.
Dalawang pagpipilian sa pagtatayo
Ang pagbuo ng mga linya ng impluwensya sa mga beam at baluktot na sandali ay posible sa dalawang kaso. Ang puwersa ay maaaring matatagpuan sa kanan o kaliwa na may kaugnayan sa seksyong ginamit. Kapag ang puwersa ay matatagpuan sa kaliwa ng cross section, kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon, pinipili ang mga puwersa na kikilos sa kanan. Sa tamang pagkilos nito, binibilang sila ayon sa kaliwang pwersa.
Mga multi-span beam
Sa mga tulay, halimbawa, kapag naglilipat ng panlabas na pagkarga sa bahaging nagdadala ng pag-load ng buong istraktura ng gusali, ginagamit ang mga auxiliary beam. Ang pangunahing sinag ay ang nagsisilbing sumusuporta sa base. Ang mga beam na matatagpuan sa tamang mga anggulo sa pangunahing sinag ay itinuturing na nakahalang.
Ang mga auxiliary (single-span) na mga beam ay tinatawag na mga beam kung saan inilalapat ang isang panlabas na pagkarga. Ang pagpipiliang ito ng paglilipat ng load sa pangunahing sinag ay itinuturing na isang opsyon sa nodal. Ang isang panel ay itinuturing na lugar na matatagpuan sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na node. At ipinakita ang mga ito sa anyo ng mga punto ng pangunahing axis, kung saan magkasya ang mga transverse beam.
Mga kakaiba
Ano ang linya ng impluwensya? Ang kahulugan ng terminong ito sa isang sinag ay nauugnay sa isang graph na nagpapakita ng pagbabago sa nasuri na salik kapag ang puwersa ng yunit ay gumagalaw sa kahabaan ng sinag. Maaari itong maging shear force, bending moment, o support reaction. Ang anumang ordinate ng mga linya ng impluwensya ay nagpapakita ng laki ng nasuri na kadahilanan sa sandali sa oras kung kailan ang puwersa ay matatagpuan sa itaas nito. Paano gumawa ng beam influence lines? Ang istatistikal na paraan ay batay sa pagsasama-sama ng mga istatistikal na equation. Halimbawa, ang isang simpleng sinag na sinusuportahan ng dalawang hinged na suporta ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang puwersa na gumagalaw sa kahabaan ng sinag. Kung pipiliin mo ang isang tiyak na distansya kung saan ito gumagana, maaari kang gumuhit ng mga linya ng impluwensya ng reaksyon, gumawa ng equation ng mga sandali, at bumuo ng two-point graph.
Pamamaraan ng cinematic
Ang isang linya ng impluwensya ay maaaring itayo batay sa mga paggalaw. Ang mga halimbawa ng naturang mga graph ay matatagpuan sa mga kaso kung saan ang isang sinag ay inilalarawan nang walang suporta upang ang mekanismo ay maaaring lumipat sa isang positibong direksyon.
Upang mabuo ang linya ng impluwensya ng isang tiyak na sandali ng baluktot, kinakailangan upang i-cut ang isang bisagra sa umiiral na seksyon. Sa kasong ito, ang resultang mekanismo ay iikot sa pamamagitan ng isang anggulo ng unit sa positibong direksyon.
Ang pagbuo ng isang linya ng impluwensya sa ilalim ng puwersa ng paggugupit ay posible sa pamamagitan ng pagpasok ng slider sa seksyon at paghiwalayin ang sinag ng isa sa positibong direksyon.
Maaari kang gumamit ng cinematic na paraan upang bumuo ng bending moment at shear force lines sa isang cantilever beam. Isinasaalang-alang ang kawalang-kilos ng kaliwang bahagi sa naturang sinag, ang paggalaw ay isinasaalang-alang lamang para sa kanang bahagi sa positibong direksyon. Salamat sa mga linya ng impluwensya, ang anumang pagsisikap ay maaaring kalkulahin gamit ang formula.
Mga kalkulasyon gamit ang cinematic na paraan
Kapag nagkalkula gamit ang kinematic method, ginagamit ang isang formula na nag-uugnay sa bilang ng mga support rod, ang bilang ng mga span, hinges, at degree ng kalayaan ng gawain. Kung, kapag pinapalitan ang ibinigay na mga halaga, ang kalayaan ay katumbas ng zero, ang problema ay maaaring matukoy sa istatistika. Kung ang tagapagpahiwatig na ito ay may negatibong halaga, ang gawain ay imposible sa istatistika kung ang mga antas ng kalayaan ay positibo, ang isang geometric na konstruksyon ay isinasagawa.
Upang gawing mas maginhawang magsagawa ng mga kalkulasyon at magkaroon ng isang malinaw na ideya ng mga tampok ng pagpapatakbo ng mga disk sa isang multi-span beam, isang diagram ng sahig ay itinayo.
Upang gawin ito, palitan ang lahat ng orihinal na bisagra sa beam ng mga naka-hinged-fixed na suporta.
Mga uri ng beam
Ilang uri ng multi-span beam ang iminungkahi. Ang pagtitiyak ng unang uri ay na sa lahat ng mga span, maliban sa una, ginagamit ang mga articulated movable support. Kung ang mga suporta ay ginagamit sa halip na mga bisagra, ang mga single-span beam ay bubuo, kung saan ang bawat isa ay mananatili sa console sa tabi nito.
Ang pangalawang uri ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga alternating span na may dalawang articulated at movable support na may mga span na walang suporta. Sa kasong ito, ang floor plan sa console ng mga central beam ay batay sa mga insert beam.
Bilang karagdagan, may mga beam na pinagsama ang dalawang naunang uri. Upang matiyak ang statistical determinability, ang mga insert beam ay inililipat sa pagitan ng mga suporta sa kanang katabing beam. Ang ibabang palapag sa floor diagram ay kakatawanin ng pangunahing beam, at ang pangalawang beam ay ginagamit para sa itaas na palapag.
Mga diagram ng panloob na mga kadahilanan ng puwersa
Gamit ang isang step-by-step na diagram, maaari kang bumuo ng isang diagram para sa isang hiwalay na beam simula sa itaas na palapag at nagtatapos sa mas mababang mga constructions. Matapos makumpleto ang pagtatayo ng mga panloob na kadahilanan ng puwersa para sa itaas na palapag, kinakailangan na baguhin ang lahat ng nahanap na mga halaga ng reaksyon ng mga suporta sa mga puwersa na kabaligtaran sa direksyon, pagkatapos ay ilapat ang mga ito sa diagram ng sahig sa ibabang palapag. Kapag gumagawa ng mga diagram dito, ginagamit ang isang naibigay na pagkarga ng mga puwersa.
Matapos makumpleto ang pagtatayo ng mga diagram ng panloob na mga kadahilanan ng puwersa, ang isang istatistikal na pagsusuri ng kumpletong multi-span beam ay isinasagawa. Kapag sinusuri, ang kundisyon ay dapat matugunan na ang kabuuan ng lahat ng mga reaksyon ng suporta at tinukoy na pwersa ay katumbas ng zero. Mahalaga rin na suriin ang pagsunod sa differential dependence para sa mga indibidwal na seksyon ng beam na ginamit.
Sa isang graph na nagpapahayag ng batas ng pagbabago o internal force factor sa isang partikular (ibinigay) na seksyon ng isang gusali, ang function ng lokasyon ng isang gumagalaw na indibidwal na load ay tinatawag na influence line. Upang mabuo ang mga ito, ginagamit ang isang istatistikal na equation.
Ginagamit ang mga graphical na konstruksyon upang matukoy ang panloob na mga salik ng puwersa para sa pagkalkula ng mga reaksyon ng suporta sa ilang partikular na linya ng impluwensya.
Halaga ng pagkalkula
Sa malawak na kahulugan, ang structural mechanics ay itinuturing bilang isang agham na tumatalakay sa pagbuo ng mga pamamaraan ng pagkalkula at mga prinsipyo para sa pagsubok ng mga istruktura at istruktura para sa katatagan, lakas, at katigasan. Salamat sa mataas na kalidad at napapanahong mga kalkulasyon ng lakas, posible na garantiya ang ligtas na operasyon ng mga erected na istruktura at ang kanilang kumpletong paglaban sa panloob at panlabas na pwersa.
Upang makamit ang ninanais na resulta, ang isang kumbinasyon ng kahusayan at tibay ay ginagamit.
Ginagawang posible ng mga kalkulasyon ng katatagan na matukoy ang mga kritikal na tagapagpahiwatig ng mga panlabas na impluwensya na ginagarantiyahan ang pangangalaga ng isang naibigay na anyo ng balanse at posisyon sa isang deformed na estado.
Ang mga kalkulasyon para sa katigasan ay binubuo ng pagkilala sa iba't ibang mga variant ng mga deformation (pag-areglo, mga pagpapalihis, mga panginginig ng boses), dahil sa kung saan ang buong operasyon ng mga istraktura ay hindi kasama at isang banta sa lakas ng mga istruktura ay lumitaw.
Upang maiwasan ang mga sitwasyong pang-emerhensiya, mahalagang isagawa ang mga naturang kalkulasyon at pag-aralan ang pagsunod sa mga nakuhang tagapagpahiwatig na may pinakamataas na pinahihintulutang halaga.
Sa kasalukuyan, ang structural mechanics ay gumagamit ng napakalaking iba't ibang mapagkakatiwalaang pamamaraan ng pagkalkula na lubusang nasubok ng construction at engineering practice.
Isinasaalang-alang ang patuloy na modernisasyon at pag-unlad ng industriya ng konstruksiyon, kabilang ang teoretikal na batayan nito, maaari nating pag-usapan ang paggamit ng mga bagong maaasahan at mataas na kalidad na mga pamamaraan para sa pagtatayo ng mga guhit.
Sa isang makitid na kahulugan, ang structural mechanics ay nauugnay sa teoretikal na pagkalkula ng mga rod at beam na bumubuo ng isang istraktura. Ang pangunahing pisika, matematika, at eksperimentong pananaliksik ay nagsisilbing batayan para sa istrukturang mekanika.
Ang mga scheme ng pagkalkula, na ginagamit sa structural mechanics para sa bato, reinforced concrete, wood, at metal structures, ay nagbibigay-daan sa iyo upang maiwasan ang mga hindi pagkakaunawaan sa panahon ng pagtatayo ng mga gusali at istruktura. Tanging sa tamang paunang pagtatayo ng mga guhit maaari nating pag-usapan ang tungkol sa kaligtasan at pagiging maaasahan ng mga istrukturang nilikha. Ang pagbuo ng mga linya ng impluwensya sa mga beam ay isang medyo seryoso at responsableng gawain, dahil ang buhay ng mga tao ay nakasalalay sa katumpakan ng kanilang mga aksyon.
Ang pag-aaral ng paraan ng analytical na pagkalkula ng multi-span statically determinate beams para sa isang nakapirming load ay nagpakita na ang pangunahing gawain ng pagkalkula ay upang matukoy ang mga puwersa ng disenyo Mmax At Qmax. Ang problemang ito ay nalutas sa pamamagitan ng pagbuo ng mga diagram M At Q mula sa isang naibigay na nakatigil na pagkarga.
Kasabay nito, ang isang malaking bilang ng mga istruktura ng inhinyero, ang mga bahagi na nagdadala ng pagkarga ay mga welded na istruktura ng metal, kabilang ang mga beam, ay nagpapatakbo sa ilalim ng impluwensya ng paglipat ng mga naglo-load. Ito ay mga tulay ng tren at kalsada, mga crane beam at mga tulay ng kreyn, atbp. Sa kasong ito, tukuyin ang mga puwersa ng disenyo gamit ang mga diagram M At Q halos imposible. Samakatuwid, ang mga kalkulasyon para sa paglipat ng mga load ay ginawa sa ibang paraan.
Ang pagkalkula ng isang istraktura para sa isang gumagalaw na pag-load ay lubos na pinadali ng posibilidad ng paglalapat ng prinsipyo ng kalayaan ng mga puwersa, ang kakanyahan nito ay ang mga panloob na pwersa, mga stress at mga deformasyon na dulot ng epekto ng iba't ibang mga pag-load sa istraktura ay maaaring mabuo. pataas.
Kung, halimbawa, ang dalawang pangkat ng mga puwersa ay sabay na kumikilos sa isang istraktura, kung gayon ang nagreresultang puwersa sa anumang elemento ng istraktura ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga puwersa na nagmumula dito sa ilalim ng pagkilos ng bawat pangkat ng mga puwersa nang hiwalay. Sinisimulan namin ang aming pag-aaral ng epekto ng gumagalaw na pagkarga sa isang istraktura sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa pinakasimpleng kaso, kapag isang patayong pagkarga lamang ang gumagalaw sa istraktura. R, katumbas ng isa (Larawan 3.14). Pinag-aaralan namin kung paano nagbabago ang isa o isa pang kadahilanan (halimbawa, ang reaksyon ng suporta, ang bending moment sa isang partikular na seksyon ng beam, ang deflection ng beam sa isang partikular na punto, atbp.) kapag gumagalaw ang load. P = 1 sa pamamagitan ng konstruksiyon. Ang itinatag na batas ng pagbabago ng pinag-aralan na kadahilanan depende sa posisyon ng gumagalaw na load P = 1 Ilarawan namin ito nang grapiko.
Isang graph na naglalarawan ng batas ng pagbabago ng anumang force factor (halimbawa, isang baluktot na sandali sa isang seksyon) kapag ang isang puwersa ay gumagalaw sa isang istraktura P = 1, ay tinatawag na linya ng impluwensya ng salik na ito.
Ang konsepto ng mga linya ng impluwensya. Malinaw na ang magnitude ng anumang puwersa sa mga elemento ng pagsuporta sa mga istruktura ay nakasalalay sa posisyon ng panlabas na gumagalaw na pagkarga. Halimbawa, sa isang single-span beam sa dalawang suporta (Fig. 3.14), ang laki ng reaksyon ng suporta R A ay magiging mas malaki, mas malapit sa suporta ang gumagalaw na load ay matatagpuan R, at kabaliktaran, R A mas kaunti, mas malayo sa suporta A may gumagalaw na kargada R.
Isang graph na nagpapahayag ng batas ng mga pagbabago sa mga puwersa (mga reaksyon ng suporta, mga sandali ng baluktot, mga puwersang nakahalang sa isang partikular na seksyon ng isang sinag) depende sa posisyon ng isang gumagalaw na yunit ng pagkarga sa sinag P = 1, ay tinatawag na linya ng impluwensya.
Isaalang-alang natin ang pamamaraan para sa pagbuo ng mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta ng mga single-span beam.
Single-span statically determinate beam AB(Larawan 3.14 A). Beam load - gumagalaw na unit load P = 1. Tukuyin natin ang laki ng reaksyon ng suporta R A depende sa posisyon P = 1(sa kasalukuyang mga coordinate).
∑М В = 0; R A · L - P (L - X) = 0; R A = (L - X)/L. (3.12)
Ang equation (3.12) ay ang equation ng isang tuwid na linya. Tukuyin natin ang posisyon nito sa mga coordinate X–Y.
Sa X = 0.75L R A = 0.25P, sa X = 0.5L R A = 0.5P., Sa Х =0.25L R A = 0.75Р, na ipinakita sa kaliwang bahagi ng Fig. 3.14.
kanin. 3.14. Pagsusuri ng mga pagbabago sa mga reaksyon ng suporta R A At R B depende sa posisyon ng isang solong load P = 1 na may pagbuo ng mga graph ng mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta R A ( b) At R B (V) depende sa posisyon ng isang unit load sa R = 1
Ilagay ito sa kaliwang suporta ( X = 0) ordinate katumbas ng + 1, sa isang di-makatwirang sukat, sa tamang suporta ( X = L) - ordinate na katumbas ng zero. Tinutukoy ng dalawang puntos na natagpuan ang posisyon ng tuwid na linya, na siyang linya ng impluwensya ng reaksyon ng suporta R A(Larawan 3.14 b). Gamit ang resultang graph, matutukoy mo ang laki ng reaksyon ng suporta para sa anumang posisyon ng pagkarga P = 1. Upang gawin ito, sapat na upang sukatin ang ordinate sa ilalim ng pagkarga. Ang ordinate na ito (sa tinatanggap na sukat) ay magiging katumbas ng reaksyon ng suporta R A sa sitwasyong ito P = 1. Ang linya ng impluwensya ay ipinapakita sa Figure 3.14 V.
Tingnan natin ang isang halimbawa ng paggamit ng linya ng impluwensya para sa mga praktikal na layunin. Single span beam AB(Larawan 3.15) ay puno ng tatlong nakatigil na puro pwersa.
kanin. 3.15. Gamit ang linya ng impluwensya upang matukoy ang puwersa ng reaksyon sa lupa R A
Gamit ang linya ng impluwensya, tinutukoy namin ang halaga R A mula sa pagkilos ng load na ito. Upang gawin ito, gagamitin namin ang isa sa mga kahihinatnan ng prinsipyo ng pagsasarili ng pagkilos ng mga puwersa: ang mga resulta ng impluwensya ng iba't ibang mga pag-load sa isang istraktura ay maaaring summed up. Batay sa mga ito
R A = P 1 y 1 + P 2 y 2 + P 3 y 3 = 8 0.75 + 6 0.5 + 8 0.125 = 10 t(3.13) Isaalang-alang natin ang pamamaraan para sa pagbuo ng linya ng impluwensya ng baluktot na sandali sa isang arbitraryong napiling seksyon ng sinag.
Statically tinutukoy na sinag sa dalawang suporta AB(Larawan 3.16 A). Hanapin natin ang baluktot na sandali sa seksyon ako - ako, na nasa malayo A mula sa kaliwang suporta. Kung ang isang gumagalaw na yunit ng load P = 1 matatagpuan sa kanan ng seksyon (Larawan 3.16 A), kung gayon ang baluktot na sandali sa seksyon ay katumbas ng
M 1 = R A · a = a · (L - X)/ L.(3.14)
Ang graph ng equation (3.14) ay isa ring tuwid na linya, na siyang linya ng impluwensya ng baluktot na sandali sa seksyon I - I (Larawan 3.16 V). Ngunit hindi ito ang buong linya ng impluwensya, ngunit ang tamang sangay nito. Ito ay may bisa mula sa suporta B hanggang sa seksyon, dahil ang equation (3.14) ay pinagsama-sama sa ilalim ng kondisyon na ang load P=1 ay nasa (kanan) bahaging ito ng sinag. Ilipat natin ang kargamento P = 1 sa bahagi ng sinag sa kaliwa ng seksyon ako - ako. Tapos yung moment sa section ako - ako katumbas
M 1 = R B · b. (3.15)
Larawan 3.16. Ang pagtatayo ng linya ng impluwensya ng baluktot na sandali sa seksyon I - I
I-plot namin ang graph ng equation (3.15). Sa kanang suporta ay tinanggal namin ang isang ordinate na katumbas ng segment V. Tuwid na linya sa pagkonekta ng mga punto sa ordinate V sa kanang suporta at may ordinate na katumbas ng zero, sa kaliwang suporta, ay ang linya ng impluwensya ng sandali sa seksyon ako - ako. Ngunit, tulad ng malinaw na ngayon, hindi rin ito ang buong linya ng impluwensya, ngunit ang kaliwang sangay nito (Larawan 3.16). V). Ang pagsasama-sama ng parehong mga sanga, nakuha namin ang buong linya ng impluwensya ng baluktot na sandali sa seksyon ako - ako(Larawan 3.16 G). Ang ordinate na sukat ng linya ng impluwensya ng baluktot na sandali ay metro (sentimetro).
Ito ay kinakailangan upang bigyang-pansin ang sumusunod na pangyayari. Linya ng impluwensya M 1 ang balangkas nito ay katulad ng isang diagram ng mga baluktot na sandali dahil sa pagkilos ng isang puro puwersa. Ngunit ang pagkakatulad na ito ay panlabas lamang. Mayroong pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng diagram ng bending moment at ng bending moment influence line. Kung ang isang diagram ng sandali ay isang graph ng pamamahagi ng mga sandali sa lahat ng mga seksyon ng isang sinag mula sa isang nakapirming pagkarga, kung gayon ang linya ng impluwensya ng sandali ay isang graph ng mga halaga ng sandali sa isang partikular na seksyon ng isang sinag depende sa posisyon ng isang gumagalaw na yunit ng pagkarga P = 1.
Isaalang-alang natin ang pagbuo ng linya ng impluwensya ng puwersa ng paggugupit.
kanin. 3.17. Konstruksyon ng linya ng impluwensya ng puwersa ng paggugupit Q
Statically tinutukoy na sinag sa dalawang suporta AB(Larawan 3.17). Bumuo tayo ng isang linya ng impluwensya ng puwersa ng paggugupit Q ko para sa seksyon ako - ako matatagpuan sa malayo a kaliwang suporta. Kung ang isang gumagalaw na yunit ng load P = 1 ay matatagpuan sa kanan ng seksyon ako - ako, kung gayon ang magnitude ng transverse force sa seksyon ay katumbas ng
Q I = + R A . (3.16)
Alalahanin natin na ang panuntunan para sa pagtukoy ng mga palatandaan ng transverse forces sa isang seksyon ay tinalakay sa itaas (seksyon 3.3.3, Fig. 3.13).
Mula sa equation (3.16) sumusunod na ang transverse force Q ko at reaksyon sa lupa R A depende sa posisyon ng moving unit load P = 1 pagbabago ayon sa parehong batas. Samakatuwid, ang linya ng impluwensya R A magiging tamang sangay din ng linya ng impluwensya Q ko(Larawan 3.17 A).
Ilipat natin ang kargamento P =1 sa bahagi ng sinag sa kaliwa ng seksyon ako - ako. Pagkatapos
Q I = - R V. (3.17)
Mula sa equation (2.17) sumusunod na ang linya ng impluwensya R B(na may kabaligtaran na tanda) ay magiging kaliwang sangay din ng linya ng impluwensya Q ko(Larawan 3.17 b). Pinagsasama ang parehong mga sanga, nakuha namin ang kumpletong linya ng impluwensya ng puwersa ng paggugupit sa seksyon ako - ako(l.l. Q ko) ( Larawan 3.17 V).
Isaalang-alang natin ang pagtatayo ng mga linya ng impluwensya para sa mga single-span beam na may mga console (Larawan 3.18).
Larawan 3.18. Beam AB na may mga linya ng impluwensya R A,, R B, M at Q sa seksyon I - I sa pagitan ng mga suporta
Konstruksyon ng mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta, bending moment at shear force para sa mga seksyon na matatagpuan sa loob ng pangunahing span AB, ay isinasagawa ayon sa parehong mga patakaran tulad ng para sa mga beam na walang mga console.
Ang laki ng reaksyon sa lupa R A sa kasalukuyang mga coordinate ay tinutukoy ng formula (3.12) na ibinigay sa itaas.
R A = (L - X)/L,
Ang formula (3.12) ay may bisa para sa lahat ng posisyon ng load P = 1, kabilang ang mga console (Larawan 3.18 A). Pagbubuo ng isang linya ng mga impluwensya ng reaksyon sa lupa R A: ikinonekta namin ang dalawang puntos na may tuwid na linya - ang una na may katumbas na ordinate + 1 , sa kaliwang suporta, at ang pangalawa na may ordinate na katumbas ng zero, sa kanang suporta. Pagkatapos ay magpatuloy kami nang diretso sa mga dulo ng mga console. Sa loob ng tamang console, ang mga ordinate ay negatibo. Ibig sabihin nito ay R A nakaturo pababa , kapag ang kargamento P = 1 ay matatagpuan sa loob ng console na ito.
Linya ng impluwensya ng sandali sa seksyon ako-ako Buuin natin ito bilang para sa isang regular na sinag, ngunit ipagpapatuloy natin ang kaliwa at kanang mga sanga hanggang sa mga dulo ng mga console (Larawan 3.18). V). Sa loob ng mga console, negatibo ang mga ordinate ng influence line. Nangangahulugan ito na ang sandali ng pagkalipol ako - ako negatibo kapag ang load P = 1 ay nasa mga console.
Kapag nagtatayo ng linya ng impluwensya ng puwersa ng paggugupit sa seksyon ako - ako ang kanan at kaliwang mga sanga ay dapat ipagpatuloy hanggang sa dulo ng mga console (Larawan 3.18, G).
Ang pagtatayo ng mga linya ng impluwensya ng baluktot na sandali at puwersa ng paggugupit para sa mga seksyon na matatagpuan sa mga console ay isinasagawa ayon sa iba't ibang mga panuntunan (Larawan 3.19).
kanin. 3.19. Mga linya ng impluwensya ng mga baluktot na sandali M 1 At M 1 ako at mga puwersa ng paggugupit Q ko At QII para sa mga seksyon ako—ako At II–II mga beam sa mga console
Linya ng impluwensya ng baluktot na sandali sa seksyon ako - ako ay nasa loob lamang ng mga limitasyon ng seksyon ako - ako hanggang sa dulo ng console. Parang obvious na kapag ang load P = 1 matatagpuan sa kaliwa ng seksyon ako - ako, hindi gumagana ang seksyon, walang baluktot na sandali (at puwersa ng paggugupit) dito.
Samakatuwid, ang mga ordinate ng linya ng impluwensya M 1 sa kaliwa ng seksyon ako - ako ay katumbas ng zero. Ang laki ng bending moment sa section ako - ako sa kasalukuyang mga coordinate (Larawan 3.19 A), ay katumbas ng
M 1 = -P X = -X
Kapag ang kargamento P = 1 ay matatagpuan sa itaas ng seksyon ( X = 0), M 1 = 0 kapag ang load ay nasa gilid ng console ( X = d), M 1 = -d. Linya ng impluwensya M 1 At M 1 ako ay ipinapakita sa Fig. 2.19 b; mga linya ng impluwensya Q ko At Q II - sa Fig. 3.19 V. (I-orden ang mga palatandaan ng mga linya ng impluwensya ng mga baluktot na sandali M 1 At M 1 ako at mga puwersa ng paggugupit Q ko At QII tinutukoy alinsunod sa mga diagram na ipinapakita sa Fig. 3.13).
Isaalang-alang natin ang pagtatayo ng mga linya ng impluwensya para sa mga multi-span na statically determinate na beam.
Ang pagbuo ng mga linya ng impluwensya para sa mga multi-span na statically determinate na beam ay batay sa parehong mga prinsipyo na ginagamit sa pag-aaral ng mga single-span beam.
Isaalang-alang ang isang sinag A-N(Larawan 3.20 A). Ang sinag ay statically determinate at geometrically invariable. Gumawa tayo ng diagram ng pakikipag-ugnayan (Larawan 3.20 b), na tumutulong upang matukoy ang mga pangunahing at pantulong na elemento.
Kapag gumagawa ng mga linya ng impluwensya, dapat kang magabayan ng mga sumusunod na patakaran:
a) ang mga linya ng impluwensya para sa isang pangalawang elemento ay hindi naiiba sa mga panuntunan sa pagtatayo mula sa mga linya ng impluwensya para sa isang regular na single-span beam at hindi lumalampas sa elemento;
b) kapag nagtatayo ng mga linya ng impluwensya para sa pangunahing elemento, itinatayo muna natin ito nang hindi binibigyang pansin ang mga pangalawang elemento, tulad ng para sa isang regular na single-span beam, at pagkatapos ay isinasaalang-alang ang kanilang impluwensya (ang pangalawang elemento).
Tingnan natin ang pagbuo ng mga linya ng impluwensya gamit ang isang halimbawa para sa isang sinag A-N(Larawan 3.20 A).
Mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta R A At R B(Larawan 3.20 c, d), una kaming bumuo sa loob ng pangunahing elementong ABC, tulad ng para sa isang regular na beam na may mga console. Kapag ang karga P = 1 lilipat sa pangalawang elemento SD, ang epekto nito sa laki ng mga reaksyon ng suporta R A At R B ay magsisimulang bumaba at magiging katumbas ng zero kapag ang load ay nakaposisyon sa punto D. Alinsunod dito, katumbas ng zero sa posisyong ito ng pagkarga P = 1 ang magnitude ng mga reaksyon ng suporta ay magiging din R A At R V. Sa kanan ng bisagra D mga ordinate ng mga linya ng impluwensya R A At R B ay katumbas ng zero, dahil sa posisyon ng pagkarga P = 1 sa kanan ng bisagra D wala itong epekto sa mga reaksyong ito ng suporta.
Mga linya ng impluwensya M 1 II At Q 1 II para sa seksyon III - III matatagpuan sa pangalawang sinag SD, ay hindi naiiba sa mga linya ng impluwensya para sa isang kumbensyonal na single-span beam (Larawan 3.20 d).
Mga linya ng impluwensya M 1 At Q 1 para sa seksyon ako - ako, na matatagpuan sa loob ng pangunahing span ng pangunahing elemento ABC, nagtatayo kami, na sumusunod sa mga patakarang inilapat kapag gumagawa ng mga linya ng impluwensya R A At R B(Larawan 3.20 e).
Mga linya ng impluwensya M 1 ako At Q 1 ako para sa seksyon II - II na matatagpuan sa console na bahagi ng pangunahing elemento ABC, bumuo muna kami bilang para sa isang regular na sinag, pagkatapos ay isinasaalang-alang namin ang impluwensya ng pangalawang elemento SD. Kapag ang karga P = 1 umabot sa bisagra D, ang epekto nito sa pamamagitan ng elemento SD sa dami M 1 ako At Q 1 ako ay titigil (Larawan 3.20 at).
Mga linya ng impluwensya R E, M 1 V At Q 1 V ay magkapareho sa konstruksyon upang makaimpluwensya sa mga linya, ayon sa pagkakabanggit RA , M 1 At Q 1, mula noong elemento DEFG ay basic din. Sa dami lang R E, M 1 V At Q 1 V bilang karagdagan sa pangalawang elemento SD ang pangalawang menor de edad na elemento ay nakakaimpluwensya G.H.(Larawan 3.20 h, ako, k).
Linya ng impluwensya M V katulad sa pagbuo ng linya ng impluwensya M 1 ako, at ang linya ng impluwensya M 1 V - ayon sa pagkakabanggit, ang linya ng impluwensya M 1 II(Larawan 3.20 l, m).
Ang kawastuhan ng pagtatayo ng mga linya ng impluwensya ay maaaring suriin nang statically. Upang gawin ito, paglalagay ng load P = 1 sa arbitraryong napiling mga seksyon sa beam, kinakailangang i-compile at lutasin ang kaukulang mga static na equation (ayon sa pamamaraang tinalakay sa seksyon 3.3.3).
kanin. 3.20. Pagbubuo ng mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta, mga baluktot na sandali at mga puwersa ng paggugupit para sa isang multi-span beam sa mga seksyon I, II, III, IV, V at VI
Panloob at panlabas (suporta) na mga koneksyon
Ang mga koneksyon sa mga diagram ng disenyo ng mga istruktura ng inhinyero ng mga mekanika ng istruktura na nagkokonekta sa mga indibidwal na bahagi nito (mga rod, plato, atbp.) sa bawat isa ay tinatawag panloob.
Mga uri ng panloob na koneksyon:
2) itapon ang mas kumplikadong bahagi (kung saan may mas maraming pwersa) at gamitin ang mas simpleng bahagi ng baras para sa karagdagang mga kalkulasyon;
3) gumuhit ng mga equation ng ekwilibriyo;
4) paglutas ng mga nagresultang equation, matukoy ang mga panloob na pwersa M, Q, N;
5) bumuo ng mga diagram M, Q, N batay sa mga nahanap na halaga ng mga panloob na pwersa.
Paraan ng pinagsamang seksyon
Ang pamamaraang ito ay ginagamit sa pagkalkula ng mga composite system.
Halimbawa, kapag kinakalkula ang isang three-disk frame (Larawan 2, a), tatlong magkasanib na seksyon ang iginuhit I, II, III. Sa mga punto ng dissection ng mga inter-disk na koneksyon, 9 na reaksyon ang lilitaw (Larawan 2, b): mga reaksyon sa mga suporta R 1 , R 2 , H at mga reaksyon X 1 , X 2 , X 3 ,Y 1 , Y 2 , Y 3 . Ang mga magnitude ng mga reaksyong ito ay natutukoy sa pamamagitan ng pagguhit ng mga equation ng ekwilibriyo.
Figure 2. Paraan ng magkasanib na mga seksyon
1) gumuhit ng mga pagbawas sa ilang mga punto para sa sistemang isinasaalang-alang, na naghahati sa istrukturang ito sa mga bahaging bahagi nito;
2) tandaan ang mga reaksyon na lumitaw sa mga dissected bond;
3) para sa bawat resultang bahagi ng disk, bumuo ng mga equation ng balanse;
5) bumuo ng mga diagram para sa bawat bahagi ng isang ibinigay na istraktura;
6) bumuo ng magkasanib na mga diagram para sa buong sistema.
Paraan ng pagputol ng buhol
Ginagamit ang pamamaraang ito kapag kinakalkula ang mga panloob na puwersa sa mga simpleng sistema.
Algorithm ng pagkalkula gamit ang pamamaraang ito:
1) posible na i-cut ang isang node na may dalawang rod lamang na nagtatagpo sa loob nito, ang mga panloob na puwersa kung saan hindi alam;
2) ang mga paayon na puwersa na kumikilos sa node ay inaasahang papunta sa kaukulang mga palakol (para sa isang patag na sistema x at y);
3) sa pamamagitan ng paglutas ng pinagsama-samang mga equation, ang hindi kilalang panloob na pwersa ay natutukoy.
Paraan ng pagpapalit ng link
Ang pamamaraang ito ay ginagamit upang matukoy ang mga panloob na pwersa sa mga kumplikadong statically determinate system, para sa pagkalkula kung saan mahirap gamitin ang mga pamamaraan sa itaas.
Algorithm ng pagkalkula gamit ang pamamaraang ito:
1) ang isang kumplikadong sistema ay binago sa isang mas simple sa pamamagitan ng paglipat ng mga koneksyon;
2) mula sa kondisyon ng pagkakapantay-pantay ng unang tinukoy at pagpapalit ng mga sistema, ang panloob na puwersa sa muling inayos na koneksyon ay tinutukoy;
3) ang resultang sistema ay kinakalkula gamit ang isa sa mga pamamaraan na inilarawan sa itaas.
Mga halimbawa ng mga problema sa mga solusyon.
C. Gawain 1
Higit pang detalye: C. Gawain 1
C. Gawain 2
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa sinag.
Higit pang detalye: C. Gawain 2
C. Gawain 3
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa isang solong span na sirang sinag.
Higit pang detalye: C. Gawain 3
C. Gawain 4
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa isang cantilever na sirang sinag.
Higit pang detalye: C. Gawain 4
Mga halimbawa na may mga solusyon.
C. Gawain 1
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa sinag.
Single span beam
1) Tinutukoy namin ang mga reaksyon sa mga suporta:
Dahil ang halaga ng reaksyon R A ay naging negatibo, binago namin ang direksyon nito sa diagram ng pagkalkula (tinukoy namin ang bagong direksyon na may tuldok na linya), na isinasaalang-alang ang bagong direksyon at positibong halaga ng reaksyong ito sa hinaharap.
Pagsusuri:
2) Bumubuo kami ng isang diagram ng mga baluktot na sandali M (ang diagram ay itinayo mula sa anumang "libre" na dulo ng beam):
Q . Bumubuo kami ng diagram ng mga transverse forces ( Q ), gamit ang formula ng Zhuravsky:
kung saan ang M kanan, M kaliwa ay ang mga ordinate ng baluktot na sandali sa kanan at kaliwang dulo ng seksyon ng beam na isinasaalang-alang;
l– haba ng seksyon ng beam na isinasaalang-alang;
Ang Q ay ang magnitude ng ipinamahagi na load sa lugar na isinasaalang-alang.
Ang “±” sign sa formula ay inilalagay alinsunod sa panuntunan ng mga palatandaan ng transverse forces tinalakay sa itaas (Larawan 1).
C. Gawain 2
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa isang pinagsama-samang frame.
Hinahati namin ang composite frame sa dalawang bahagi: auxiliary at main ( statically definable at geometrically invariable).
Sinisimulan namin ang pagkalkula gamit ang auxiliary frame.
Pinagsamang frame
Pantulong na bahagi ng frame
1) Tukuyin ang mga reaksyon sa mga suporta:
Pagsusuri:
2) Bumubuo kami ng isang diagram ng mga baluktot na sandali M:
3) Bumubuo kami ng diagram ng mga transverse forces Q:
Mga diagram ng panloob na pwersa para sa auxiliary frame
4) Bumubuo kami ng diagram ng mga paayon na pwersa N:
Isinasaalang-alang ang node G:
Pagputol ng buhol para sa
Kapag kinakalkula ang mga istruktura ng gusali, madalas mong kailangang harapin ang mga naglo-load na maaaring sumakop sa iba't ibang mga posisyon dito. Halimbawa, ito ay maaaring isang crane trolley sa isang crane beam, ang karga ng isang dumadaang tren o isang pulutong ng mga tao sa isang bridge truss, atbp. Ang lahat ng mga load na ito ay, bilang panuntunan, isang sistema ng puro vertical load na may nakapirming distansya mula sa isa't isa. Ipinapalagay na ang mga load ay nagbabago lamang ng kanilang posisyon, ngunit hindi lumikha ng isang dynamic na epekto.
Ang linya ng impluwensya (l.i.) ng anumang puwersa ng disenyo (reaksyon ng suporta, sandali ng baluktot o puwersa ng paggugupit) sa isang partikular na seksyon ng isang sinag ay isang graph na sumasalamin sa batas ng pagbabago ng puwersang ito depende sa posisyon ng pagkarga sa sinagF = 1.
Ang mga linya ng impluwensya ay ginagawang madali upang matukoy ang mga puwersa sa seksyon kung saan sila ay binuo mula sa anumang mga load sa anumang kumbinasyon.
Ang pinakamadaling paraan upang bumuo ng isang l.v. maaaring gawin gamit ang isang static na pamamaraan. Binubuo ito sa katotohanan na mula sa mga equation ng equilibrium ay nahahanap ng isa ang formula (batas) para sa pagbabago sa puwersa sa seksyon na isinasaalang-alang, kung saan ang l.v ay itinayo, para sa anumang posisyon ng load F = 1. Ang posisyon ng load ay tinutukoy sa isang arbitraryong piniling sistema ng coordinate. Sa mga beam, ang kaliwang suporta A ay karaniwang kinukuha bilang reference point.
L.v. mga reaksyon sa lupaV A AtV B beam na may mga console (Larawan 2.5).
Mula sa mga equation ng equilibrium makakakuha tayo ng mga formula para sa V A at V B:
Equation ng L.V VA 0;V A .
l- 1(l-x)= 0V A = 
Equation l.v.V sa 
0; -V B . l+ 1 . x=0V B =
Ang bawat isa sa mga equation na ito ay isang equation ng isang tuwid na linya (x sa unang kapangyarihan). Maaaring mabuo ang mga graph sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga reaksyon ng suporta sa dalawang punto
sa x=0V A = 1,V B =0,
sa x=lV A = 0,V B =1.
Ang isang positibong tanda ay nangangahulugan na ang kaukulang reaksyon ay nakadirekta pataas. Kapag ang load ay nakaposisyon F=1 sa console na pinakamalayo mula sa suporta, ang reaksyon ng suporta ay nagbabago ng tanda, habang ito ay nakadirekta pababa.
Upang agad na suriin ang pagiging kapaki-pakinabang ng naturang mga graph, tanungin natin ang ating sarili, ano ang mangyayari kung sa isang sinag sa ilang lugar ay walang isang pag-load, ngunit isang puro puwersa, halimbawa, isang 0.5 kn bag ng semento? Kinakailangan na i-multiply ang puwersa na ito sa pamamagitan ng ordinate ng linya ng impluwensya (halimbawa, l.v.V A) sa ilalim ng pagkarga at kaagad, nang hindi nagbubuo ng mga equation ng equilibrium, makuha ang halaga ng reaksyon ng suporta V A.
Ang mga linya ng impluwensya ng bending moment at shear force sa anumang seksyon ng beam ay nakuha sa katulad na paraan. Ang mga ito ay gumagana na konektado sa mga linya ng impluwensya
mga reaksyon ng suporta.
Linya ng impluwensya ng baluktot na sandali M k 1 sa cross section sa 1 ,matatagpuan sa span ng beam (Larawan 2.6).
Dalawang kaso ng lokasyon ng isang unit load ay isinasaalang-alang: sa kaliwa ng isang ibinigay na seksyon sa 1 at sa kanan nito. Ang expression para sa sandaling M k1 ay nakuha mula sa equation ng ekwilibriyo Ang isang equation ay iginuhit para sa bahaging iyon ng beam kung saan ang load F = 1 ay wala.
1. Hayaang ang load F = 1 ay matatagpuan sa kaliwa ng seksyon k 1. Isinasaalang-alang ang equilibrium ng kanang bahagi ng beam, nakuha namin ang: M k1 = 
=b. Tinutukoy ng formula na ito ang kaliwang sangay ng l.v. M k1 mula sa mga seksyon hanggang 1 hanggang sa dulo ng kaliwang console
2. Hayaang ang load F=1 ay matatagpuan sa kanan ng seksyon k1. Pagkatapos M k1 = 
=
a. Tinutukoy ng formula na ito ang tamang sangay ng l.v. M k1.
Kaya, ang mga ordinate ng tamang sangay ay katumbas ng mga nadagdagan ng A beses ang mga ordinate ng linya ng impluwensya ng reaksyon ng suporta V A, at ang mga ordinate ng kaliwang sangay - ang mga ordinate ng l.v V B, nadagdagan ng b minsan. Ang kaliwa at kanang mga sanga ay bumalandra sa itaas ng seksyon k 1 (Larawan 2.6).
Ang bawat ordinate ng graph na ito ay nagbibigay ng halaga ng bending moment sa seksyon k 1 kapag ang load F = 1 ay matatagpuan sa beam sa lokasyong naaayon sa ordinate na ito. Ang pagkakaiba mula sa diagram ng sandali ay ang mga positibong ordinate ay naka-plot sa itaas ng axis ng beam.
Kaya, ang pagtatayo ng l.v. bending moment sa isang partikular na seksyon Upang ang two-support beam ay bumaba sa sumusunod na simpleng algorithm:
Sa kaliwang suporta, ang isang segment na katumbas ng distansya mula sa suportang ito hanggang sa seksyon ay inilalagay pataas. Maaaring i-plot ang segment na ito sa anumang maginhawang sukat.
Ang dulo ng segment ay konektado sa tamang suporta
Ang seksyon ay iginuhit sa nagresultang tuwid na linya. Sa Fig. 2.6 ang puntong ito ay ipinapakita na may asterisk.
Ang intersection point ay konektado sa kaliwang suporta.
Linya ng impluwensya ng puwersa ng paggugupit Q k1 (ri2.7)
Batay sa kahulugan ng puwersa ng paggugupit sa mga beam, bilang isang projection ng lahat ng pwersa na matatagpuan sa isang gilid ng ng seksyon na isinasaalang-alang sa normal sa beam axis, hindi mahirap makakuha ng mga formula para sa kaliwa at kanang sanga ng l.v.Q l1.
1. I-load ang F=1 sa kaliwa ng seksyon sa 1: Q k1 = -(V V)= 
-kaliwang sangay,
2. I-load ang F=1 sa kanan ng seksyon sa 1: Q к1 =V А = 
- kanang sanga.
Ang pamamaraan para sa pagbuo ng l.v. puwersa ng paggugupit para sa seksyon Upang bumaba sa mga sumusunod na hakbang:
Sa kaliwang suporta pataas maglatag ng isang segment na katumbas ng isa (Fig. 2.7)
sa tamang suporta pababa tanggalin ang isang segment na katumbas ng isa.
Ikonekta ang mga dulo ng mga segment na may magkasalungat na suporta.
Ang isang seksyon ay iginuhit sa nagresultang paralelogram.
Kung ang sinag ay may mga seksyon ng cantilever, kung gayon ang kanang sangay ng l.v. magpatuloy sa isang tuwid na linya hanggang sa dulo ng kanang console, at ang kaliwang sangay hanggang sa dulo ng kaliwang console
Mga linya ng impluwensya ng moment at shear forces para sa seksyon k 2, na matatagpuan sa cantilever na bahagi ng beam (Larawan 2.8), ito ay pinakamadaling bumuo batay lamang sa mga kahulugan ng bending moment at shear force sa beam.
Isaalang-alang, halimbawa, ang seksyon k1 sa kanang console.
Itatakda namin ang posisyon ng load F=1 sa pamamagitan ng coordinate x na may pinanggalingan sa seksyon k 2, na ididirekta ang axis sa kanan (tingnan ang Fig. 2.5)
Linya ng impluwensya M k1. .
1. I-load ang F = 1 sa kaliwa ng seksyon k 2: M k2 = 0 (Isinasaalang-alang ang kanang na-unload na bahagi ng console, itinatag namin, batay sa kahulugan ng sandali, na M k2 = 0)
2. I-load ang F=1 sa kanan ng seksyon k2: M k2 =-1. x.
Ang linya ng impluwensya M k2 ay ipinapakita sa Fig. 2.8
Linya ng impluwensya Q k2 (Larawan 2.9)
1. I-load ang F=1 sa kaliwa ng seksyon k2: Q k2 =0
2. I-load ang F=1 sa kanan ng seksyon k2: Q k2 =1
Ang paghahambing ng mga diagram ng mga bending moments M at shear forces Q na may mga linya ng impluwensya M at Q, dapat tandaan na ang mga ito ay sa panimula ay naiiba.
Ang mga ordinate ng mga diagram ng puwersa ay nagpapakilala sa stress na estado ng buong sistema, sa anumang seksyon, mula sa isang partikular na ibinigay na pagkarga. Para sa ibang posisyon ng pagkarga, ang pagkalkula ay dapat na isagawa muli at ang mga bagong diagram ay dapat na itayo.
Ang mga ordinate ng linya ng impluwensya, sa kabaligtaran, ay nagpapakilala sa laki at pagbabago ng puwersa sa isang seksyon kung saan ang linya ng impluwensyang ito ay itinayo, depende sa posisyon ng puwersa ng yunit.
Pagtukoy sa mga pagsisikap sa mga linya ng impluwensya. Naglo-load ng mga linya ng impluwensya.
Ang mga ordinate ng iba't ibang linya ng impluwensya ay may iba't ibang dimensyon. Sa katunayan, upang makuha ang reaksyon ng suporta o lateral na puwersa kasama ang linya ng impluwensya, kailangan mong i-multiply ang puwersang ito sa ordinate ng l.v. sa ilalim ng puwersa at huwag kalimutan ang tungkol sa tanda ng ordinate na ito. Kasunod nito na ang mga ordinate ng mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta at mga transverse na pwersa ay walang sukat. Ang mga ordinate ng mga linya ng impluwensya ng mga baluktot na sandali ay may sukat ng haba.
Ang mga linya ng impluwensya na binuo mula sa isang patayong pagkarga ay ginagawang posible upang mahanap ang kaukulang puwersa mula sa anumang tunay na pagkarga na kumikilos sa sinag.
Isaalang-alang natin ang tatlong pinakakaraniwang kaso ng paglo-load.
1. Ang impluwensya ng isang nakatigil na kadena ng puro load (Larawan 2.10).
S = F 1 y 1 + F 2 y 2 + …+F n y n = 
(1.2)
Samakatuwid, kinakailangang i-multiply ang puro panlabas na load sa pamamagitan ng mga ordinate ng l.v na matatagpuan sa ilalim ng mga load na ito (na may sariling sign!)
2. Ang impluwensya ng isang nakatigil, pantay na ipinamahagi na pagkarga, intensity q (Larawan 2.11).e
Fig.2.11
S= 
.
(2.2)
Sulat 
ang lugar ng linya ng impluwensya sa ilalim ng pagkarga ay ipinahiwatig.
Kaya, upang matukoy sa pamamagitan ng l.v. puwersa mula sa isang pantay na ipinamahagi na pagkarga, ang intensity ng pagkarga q ay dapat na i-multiply sa lugar ng l.v. sa ilalim ng pagkarga (ang lugar ay nauunawaan sa algebraically - ang mga palatandaan ng mga seksyon ng l.v. ay isinasaalang-alang).
3. Ang impluwensya ng puro sandali (Larawan 2.12)
Ang problema ay bumaba sa paglo-load na may puro pwersa kung ang sandali
kinakatawan ito bilang isang pares ng pwersa na may leverage na katumbas ng isa. Sa kasong ito, ang bawat puwersa ay magiging katumbas ng magnitude sa M.
Ang epekto ng sandali ay naitala bilang para sa isang kadena ng mga pagkarga
Fig.2.12
Ang ekspresyong ito ay maaaring muling isulat nang ganito
S=M 
.
Mula sa Fig. 2.12 ay malinaw na ang pangalawang (fractional) factor ay katumbas ng 
- padaplis ng anggulo ng pagkahilig ng l.v. sa axis ng beam sa punto ng aplikasyon ng puro sandali, i.e.
S=M 
.
(3.2)
Upang isaalang-alang ang impluwensya ng puro sandali, kailangan mong i-multiply ito sa tangent ng anggulo ng pagkahilig ng l.v. sa axis ng beam sa seksyon kung saan ito kumikilos. Sa kasong ito, ang sumusunod na panuntunan sa pag-sign ay pinagtibay: ang isang sandali na kumikilos nang sunud-sunod ay itinuturing na positibo; sulok 
, binibilang na pakaliwa, ay kinuhang positibo. 
Sa Fig. 2.12 anggulo 
positibo.
Mga linya ng impluwensya ng mga puwersa ng disenyo sa mga multi-span hinged beam.
Upang bumuo ng isang l.v. sa isang multi-span hinged beam, kinakailangan, una sa lahat, upang bumuo ng isang floor diagram, isang diagram ng pakikipag-ugnayan ng mga indibidwal na elemento nito. Mula sa floor diagram, sumusunod na ang puwersa ng yunit ay nakakaapekto lamang sa puwersa sa isang seksyon kapag ito ay nasa "sahig" kung saan tinukoy ang seksyong ito, o sa mas mataas na "mga palapag".
Samakatuwid, ang pagtatayo ng l.v. isinasagawa sa dalawang yugto.
1.Gusali l.v. sa sahig kung saan tinukoy ang seksyon ayon sa mga patakaran para sa pagtatayo ng l.v. para sa isang sinag.
2.Isaalang-alang ang impluwensya ng mga itaas na palapag.
Bumuo tayo, halimbawa, l.v. bending moment para sa section I–I sa beam na ipinapakita sa Fig. 2..13, na nagpapakita rin ng floor diagram.
Dahil ang seksyon ay tinukoy sa pangunahing beam AC, binubuo namin ang l.v. tulad ng para sa isang single-span beam na may cantilever, na ginagabayan ng panuntunang itinakda sa pahina 20.
Sa ikalawang yugto, ang mga zero point ng l.v. Kapag ang load F=1 ay gumagalaw sa kahabaan ng beam ng pangalawang "sahig" CE sa kanan, ang reaksyon ng suporta sa suporta C ay bababa nang linear at, samakatuwid, ang presyon sa ibabang palapag ay bababa. Kapag ang puwersa ng yunit ay kumuha ng posisyon sa itaas ng suporta sa "lupa" D, ito ay makikita ng suportang ito, ang reaksyon ng suporta sa suporta C ay magiging katumbas ng zero, ang presyon ay hindi ililipat sa ibabang palapag at ang sandali sa seksyon I–I ay magiging katumbas ng zero. Pagguhit ng isang tuwid na linya na nagkokonekta sa dulo ng segment sa console BC at ang nahanap na zero point D
at ipagpatuloy ito hanggang sa dulo ng ikalawang palapag na console E, makuha namin ang pangalawang seksyon ng l.v.
Iangat natin ang kargada F= 1 sa ikatlong “palapag”. Nangangatuwiran sa katulad na paraan, itinatag namin na kapag ang load ay nakaposisyon sa itaas ng suporta F, ang reaksyon sa lupa sa suporta E ay magiging katumbas ng zero at ang mas mababang "sahig" ay pinapatay mula sa trabaho, iyon ay, M I - I ay katumbas ng zero. Ikonekta natin ang dulo ng segment l.v sa dulo ng console ng pangalawang "floor" E na may zero sa suporta F, at tapusin ang pagbuo ng l.v. M AKO - AKO . (Larawan 2.13c).
Lahat ng ordinates l.v. ay tinutukoy mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok. Ang mga halaga ng sanggunian ay ang mga ordinate sa sahig kung saan tinukoy ang seksyon.
Ang mga patakaran at pamamaraan na nakabalangkas ay ginagawang madali ang pagbuo at l.v. transverse force Q sa parehong seksyon I–I (Larawan 2.13d).
Itinayo ang l.v. hinahayaan kang mahanap ang mga puwersa ng disenyo sa seksyon I–I mula sa anumang ibinigay na pagkarga.
Hanapin natin, halimbawa, M I - I at Q I - I mula sa load na ipinapakita sa Fig. 2.13f.
Q I-I - 1.928 kN.
Isang halimbawa ng paglutas ng problema No. 1 ng gawaing kontrol.
Ang isang two-span hinged beam at ang load na kumikilos dito ay tinukoy (Fig. 2.14)
Kailangan
1. Bumuo ng diagram M at Q.
2. Bumuo ng mga impluwensyang linya R B, M K at Q K para sa seksyon Upang at tukuyin mula sa kanila ang support reaction R B, M K, at Q K mula sa isang naibigay na load.
1. Pagbubuo ng mga diagram M at Q.
1.1 Sa pamamagitan ng pagtukoy sa "mga pangunahing beam" (AB at DE) at ang "menor de edad" (SD), isang "floor diagram" ay binuo (Fig. 2.15)
1.2 Simulan ang pagkalkula gamit ang beam ng itaas na palapag (Larawan 2.16)
SinagCD/
Hindi namin isinasaalang-alang ang puwersa F2 kapag kinakalkula ang SD beam, dahil hindi ito nakakaapekto sa baluktot ng beam. Ang pantay na distributed load ay nagbibigay ng pantay na presyon sa mga suporta C at D. kaya lang
V C = V D = q l/2 = 2.4. 3/2=3.6kH
Kailangan mong malaman ang formula para sa pagkalkula ng baluktot na sandali sa gitna ng span ng isang pantay na na-load na sinag
M max =q l 2/8 = 2.4. 3 2/8 = 2.7 kNm.
1.3 Ang mga beam ng ibabang palapag ay kinakalkula nang sunud-sunod.
Beam AB (Larawan 2.17)
Ang mga reaksyon ng suporta ay tinutukoy mula sa mga kondisyon ng ekwilibriyo
Sa dulo ng kaliwang console mayroong isang puro puwersa na katumbas ng kabuuan ng dalawang puwersa: puwersa F 2 = 2 kN at ang baligtad na reaksyon ng suporta ng beam sa itaas na palapag V c = 3.6 kN.
M B =0; -6-14. 2 + V A 4 + (2+3.6) . 1.5=0
V A = 6.40 kN;
M A = 0: - 6 +14 
-V B 
+ 5,6
=0
Pagsusulit
y=0; 6.40-14 + 13.2-(2+3.6)=19.6 – 19.6 =0
Kalkulahin ang M at Q sa mga katangiang seksyon. Ang baluktot na sandali M sa anumang seksyon ay katumbas ng kabuuan ng mga sandali ng lahat ng pwersa na kumikilos sa isang bahagi ng seksyong ito. Ang transverse force sa anumang seksyon ay katumbas ng kabuuan ng mga projection papunta sa normal sa beam axis ng lahat ng pwersa na nakahiga sa isang gilid ng seksyong ito.
M A = - 6 kNm, M c midspan AB = - 6+6.4. 2 = 6.80 kNm;
M K = - 6+ 6.4 
-
14
3kNm M B = - (2+3.6) . 1.5 = - 8.40 kNm.
Q kanan A =V A =6.40kN, Q kanang gitnang span AB =V A = 6.40kN;
Q kaliwa mid-span AB = 6.40-14 = -7.60 kN;Q K = 6.4 – 14 = - 7.60 kN
Q kanan B =-7.60+13.20=5.6 kN
Gumagawa kami ng isang diagram ng mga baluktot na sandali mula sa gilid ng mga nakaunat na mga hibla at maaaring alisin ang mga palatandaan. Dapat ilagay ang mga palatandaan sa transverse force diagram.
Beam DE (Fig.2 .18)
Ito ay maginhawa upang bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa M at Q sa isang cantilever beam, simula sa libreng dulo ng cantilever, nang hindi tinutukoy ang mga reaksyon ng suporta.
Fig.2.18
Sa isang seksyon kung saan kumikilos ang isang pantay na distributed load, ang mga sandali ay maaaring kalkulahin sa tatlong punto: sa mga dulo at sa gitna ng seksyon. Kapag kinakalkula ang baluktot na sandali, ang isang pantay na ipinamamahagi na pagkarga ay pinapalitan ng isang resulta.
M sa gitna ng console = -3.6. 1.25 - 2.4. 1.25. 0.625=- 6.375 kNm
M E = -3.6. 2.5-2.4. 2.5. 1.25=- 16.50 kNm
Q E = -3.6-2.4. 2.5=-9.6 kN.
Sa pamamagitan ng pag-compile ng mga diagram na ginawa para sa mga indibidwal na elemento, na naglalarawan ng mga ordinate sa isa, maginhawang sukat, ang mga huling diagram na M at Q ay itinayo (Larawan 2.19).
2. Pagguhit ng mga linya ng impluwensya at pagtukoy sa mga itoV SA , M k at Q k mula sa
binigay na load.
Batay sa "floor" diagram, bumuo sila ng l.v. para sa beam AB, at pagkatapos ay isaalang-alang ang impluwensya ng CD sa itaas na palapag (Larawan 2.20).
Konstruksyon ng l.v.M l. sa pangunahing sinag AB.
Sa kaliwang suporta, ang isang segment na may haba na katumbas ng distansya mula sa suporta A hanggang seksyon k ay inilalagay paitaas.
Ang dulo ng segment ay konektado sa tamang suporta.
Ang isang seksyon ay iginuhit sa resultang linya.
Ang intersection point ay konektado sa kaliwang suporta.5
Kaliwa't kanang sanga ng l.v. magpatuloy hanggang sa dulo ng kaliwa at kanang cantilever na bahagi ng beam
Kung ang isang solong load ay nasa itaas na palapag, kung gayon ang presyon sa pangunahing sinag ay ipinapadala lamang sa pamamagitan ng suporta C. Kapag ang pagkarga ay matatagpuan sa suporta D, ang suportang reaksyon V c ay magiging katumbas ng zero at ang pangunahing sinag ay pinapatay. mula sa trabaho Samakatuwid, ang impluwensya ng itaas na palapag sa mga puwersa ng disenyo sa seksyon Upang ay sinasalamin ng isang tuwid na linya na nagdudugtong sa dulo ng segment (ordinate) ng l.v. sa punto C na may punto D.
Sa seksyong DE, ang mga coordinate ng parehong l.v.s ay katumbas ng zero: ang load na kumikilos sa ibabang palapag ay hindi nakakaapekto sa stress state ng kabilang lower floor (AB)
Ang mga linya ng impluwensya M at Q ay ipinapakita sa Fig. 2.20.
Kahulugan ng M k AtQ k kasama ang mga linya ng impluwensya.
Ayon sa mga patakarang itinakda sa mga pahina 22-23, makikita natin ang mga kinakalkula na halaga ng mga puwersa sa seksyon Upang mula sa pagkarga na ipinapakita sa Fig. 2.14.
Pinaparami namin ang puro pwersa sa mga ordinate ng l.v. sa ilalim ng mga puwersang ito, ang lakas ng pagkarga q ay pinarami ng lugar ng l.v. sa ilalim ng pagkarga at puro sandali - sa padaplis ng anggulo ng pagkahilig ng l.v. sa beam axis sa punto ng aplikasyon ng sandali.
M k = - 6 . 0.30.8+14. 0.75+2 (-0.9375)+2.4 (-0.9375 . 32) = 3.0kNm
Q k = -6 (-0.20.8) + 14 (-0.5) + 2 (-0.375) + 2.4 (-0.375 . 32) = -7.6 kH
Ang paghahambing ng mga nakuha na halaga sa mga halaga na nakuha kapag nag-plot ng mga diagram, kami ay kumbinsido sa kanilang kumpletong pagkakataon.
Gawain. Bumuo ng mga diagram para sa isang statically indeterminate na frame M, Q, N at magsagawa ng mga pagsusuri I 2 = 2I 1
Tinukoy na sistema. Ang katigasan ng mga frame rod ay nag-iiba. Tanggapin natin ako 1 =ako, Pagkatapos ako 2 =2ako.
1. Tukuyin natin antas ng static na indetermination ibinigay na sistema sa pamamagitan ng:
n=Σ R-Sh-3 =5-0-3=2.
Sistema 2 beses na statically indeterminate, at upang malutas ito kakailanganin mo dalawang karagdagang equation.
Ito canonical equation ng paraan ng puwersa:
2. Ilalabas namin ibinigay na sistema mula sa "dagdag" na mga koneksyon at nakukuha namin pangunahing sistema. Para sa mga "dagdag" na koneksyon sa problemang ito kukunin namin ang suporta A at suporta SA .
Ngayon pangunahing ang sistema ay dapat mabago sa isang sistema katumbas(katumbas) sa ibinigay.
Upang gawin ito, i-load ang pangunahing sistema binigay na load, ang mga aksyon ng "dagdag" na koneksyon, palitan natin ang mga ito hindi kilalang mga reaksyon X 1 at X 2 at kasama ng sistema ng mga canonical equation (1) gagawin ng sistemang ito ay katumbas ng isang ibinigay.
3.Sa direksyon ng inaasahang reaksyon ng mga tinanggihang suporta sa pangunahing sistema salit-salit ilapat ang pwersa ng yunit X 1 =1
At X 2 =1
at bumuo ng mga diagram 
.
Ngayon i-load natin ang pangunahing sistema binigay na load at bumuo ng cargo diagram M F .
M 1 =0
M 2 = -q·4·2 = -16kNm (naka-compress na mga hibla sa ibaba)
M 3 = -q·8·4 = -64kNm (naka-compress na mga hibla sa ibaba)
M 4 = -q·8·4 = -64kNm (naka-compress na mga hibla sa kanan)
M 5 = -q·8·4- F·5 = -84kNm (naka-compress na mga hibla sa kanan).
4. Tukuyin posibilidad At libreng miyembro canonical equation gamit ang formula ni Simpson sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga diagram (pansinin ang iba't ibang stiffness ng mga seksyon).
Palitan sa canonical equation, bawasan ng EI .
Hatiin natin ang una at pangalawang equation sa mga salik para sa X 1, at pagkatapos ay ibawas ang pangalawa sa isang equation. Hanapin natin ang hindi alam.
X 2 =7.12kN, Pagkatapos X 1 = -1.14 kN.
- Nagtatayo kami huling diagram ng mga sandali ayon sa formula:
Una, bumuo kami ng mga diagram 
:
Tapos yung diagram M ok
Sinusuri ang diagram ng huling sandali ( M ok).
1.Static check– paraan pagputol ng mga matibay na bahagi ng frame- dapat nasa loob sila punto ng balanse.
Ang node ay nasa equilibrium.
2.Pagsusuri ng pagpapapangit.
saan MS- kabuuang diagram ng mga indibidwal na sandali, para sa pagtatayo nito sabay-sabay inilalapat namin sa pangunahing sistema X 1 =1 at X 2 =1.
Ang pisikal na kahulugan ng pagsubok sa pagpapapangit ay ang mga displacement sa direksyon ng lahat ng itinapon na mga bono mula sa pagkilos ng hindi kilalang mga reaksyon at ang buong panlabas na pagkarga ay dapat na katumbas ng 0.
Pagbuo ng diagram MS .
Nagsasagawa kami ng pagsusuri sa pagpapapangit hakbang-hakbang:
- Konstruksyon Ep Q Sa pamamagitan ngEp M okay.
Ep Q bumuo kami ayon sa pormula:
Kung walang pantay na ipinamamahagi na load sa site, pagkatapos ay ginagamit namin pormula:
,
saan M pr - ang sandali ay tama,
M leon - sandali ang natitira,
ℓ — haba ng seksyon.
Hatiin natin ito Ep M okay sa mga lugar:
Seksyon IV (na may pantay na distributed load).
Mag-sketch tayo IV seksyon hiwalay bilang isang sinag at ilapat ang mga sandali.
z nag-iiba mula 0 hanggang ℓ
Nagtatayo kami EpQ:
- Konstruksyon Ep N Sa pamamagitan ng Ep Q.
Tigilan mo iyan mga bahagi ng frame, palabas pwersa ng paggugupit mula sa diagram Q At pagbabalanse mga node longitudinal na pwersa.
Nagtatayo kami Ep N .
- Heneral static na pagsusuri ng frame. Sa isang ibinigay na frame diagram, ipinapakita namin ang mga halaga ng mga reaksyon ng suporta mula sa mga binuo na diagram at suriin ang mga ito laban sa equation ng statics.
Ang lahat ng mga tseke ay tumugma. Ang problema ay nalutas.
Equation para sa mga parabola:
Kinakalkula namin ang mga ordinate para sa lahat ng mga puntos.
Ilagay natin ang pinagmulan ng rectangular coordinate system sa T. A (kaliwang suporta), pagkatapos x A=0, sa A=0
Batay sa mga ordinate na natagpuan, bumuo kami ng isang arko sa sukat.
Formula para sa mga parabola:
Para sa mga puntos A At SA:
Isipin natin ang arko sa anyo simpleng sinag at tukuyin mga reaksyon ng suporta sa sinag(na may index «0» ).
Raspor N tinutukoy namin mula sa equation na may kinalaman sa T. SA gamit ari-arian ng bisagra.
kaya, arko reaksyon:
Upang masuri tama Batay sa mga reaksyon na natagpuan, lumikha kami ng equation:
- Pagpapasiya sa pamamagitan ng formula:
Halimbawa, para sa T. A:
Tukuyin natin pwersa ng paggugupit ng sinag sa lahat ng seksyon:
Pagkatapos pwersa ng paggugupit ng arko:
Statically determinate multi-span hinged cantilever beam (SHKB).
Gawain. Bumuo ng mga diagram Q At M para sa statically determinate multi-span beam (MSB).
- Suriin natin static na definability beam ayon sa formula: n=Sa op-Sh-3
saan n– antas ng static na definability,
Sa op– bilang ng mga hindi kilalang reaksyon ng suporta,
Sh- bilang ng mga bisagra,
3 – bilang ng mga static na equation.
Nakapatong ang sinag isang articulated support(2 reaksyon ng suporta) at higit pa tatlong articulated na suporta(isang suportang reaksyon sa bawat isa). kaya: Sa op = 2+3=5 . Ang sinag ay may dalawang bisagra, ibig sabihin Sh=2
Pagkatapos n=5-2-3=0 . Ang sinag ay statically definable.
- Nagtatayo kami floor plan beams para dito Pinapalitan namin ang mga bisagra ng mga articulated fixed support.
Bisagra- ito ang junction ng mga beam, at kung titingnan mo ang beam mula sa puntong ito ng view, kung gayon ang multi-span beam ay maaaring katawanin bilang tatlong magkahiwalay na sinag.
Italaga natin ang mga suporta sa floor diagram na may mga titik.
Mga beam, na umaasa lamang sa iyong sariling mga suporta, ay tinatawag pangunahing. Mga beam, na umaasa sa iba pang mga beam, ay tinatawag nakabitin. Sinag CD– pangunahing, ang iba ay suspendido.
Sinisimulan namin ang pagkalkula gamit ang mga beam itaas sahig, i.e. Sa nakabitin. Ang impluwensya ng mga itaas na palapag sa mas mababang palapag ay ipinapadala gamit mga reaksyon na may kabaligtaran na tanda.
3. Pagkalkula ng mga beam.
Isinasaalang-alang namin ang bawat sinag magkahiwalay, bumuo kami ng mga diagram para dito Q At M . Magsimula tayo sa sinuspinde na sinag AB .
Pagtukoy sa mga reaksyon R A, R B.
Binabalangkas namin ang mga reaksyon sa diagram.
Nagtatayo kami Ep Q paraan ng seksyon.
Nagtatayo kami EP M sa pamamagitan ng characteristic point method.
Sa punto kung saan Q=0 markahan ang isang punto sa sinag SA ay ang punto kung saan M Mayroon itong sukdulan. Tukuyin natin posisyon t. SA , para dito tinutumbasan natin ang equation para sa Q 2 Upang 0 , at ang laki z palitan ito ng X .
Tingnan natin ang isa pa hanging beam – beam EP .
Sinag EP ay tumutukoy sa, mga diagram na kilala.
Ngayon nagbibilang tayo pangunahing sinag CD . Sa mga punto SA At E ilipat sa sinag CD mula sa itaas na palapag ng reaksyon R B At R E, nakadirekta sa reverse gilid.
Nagbibilang kami mga reaksyon mga beam CD.
Binabalangkas namin ang mga reaksyon sa diagram.
Nagtatayo kami dayagram Q paraan ng seksyon.
Nagtatayo kami dayagram M pamamaraan ng katangian ng punto.
Lubusang paghinto L ihahatid namin dagdag pa V gitna kaliwang console - ito ay puno ng isang pantay na ipinamamahagi na pagkarga, at upang makabuo ng isang parabolic curve ito ay kinakailangan karagdagang punto.
Nagtatayo kami dayagram M .
Nagtatayo kami mga diagram Q At M para sa buong multi-span beam, kung saan hindi namin pinapayagan ang mga bali sa diagram M . Ang problema ay nalutas.
Statically tinutukoy na salo. Gawain. Tukuyin ang mga puwersa sa mga truss bar pangalawang panel mula sa kaliwa At mga rack sa kanan ng panel, at B-haligi Analytical pamamaraan. Ibinigay: d=2m; h=3m; ℓ =16m; F=5kN.
Isaalang-alang ang isang sakahan na may simetriko naglo-load.
Una nating tukuyin sumusuporta mga titik A At SA , ilapat ang mga reaksyon ng suporta R A At R B .
Tukuyin natin mga reaksyon mula sa mga equation ng statics. Kasi farm loading simetriko, ang mga reaksyon ay magiging katumbas ng bawat isa:
Ngayon ay tukuyin natin mga elemento mga sakahan:
« TUNGKOL SA» - mga pamalo itaas sinturon (VP),
« U» - mga pamalo mas mababa sinturon (NP),
« V» — mga rack,
« D» — braces.
Gamit ang mga notasyong ito, maginhawang tawagan ang mga puwersa sa mga pamalo, n.r., TUNGKOL SA 4 - puwersa sa baras ng itaas na kuwerdas; D 2 – puwersa sa brace, atbp.
Pagkatapos ay tinutukoy namin sa pamamagitan ng mga numero mga node mga sakahan. Mga node A At SA namarkahan na, sa iba ay ayusin natin ang mga numero mula kaliwa hanggang kanan mula 1 hanggang 14.
Ayon sa takdang-aralin, kailangan nating matukoy ang mga puwersa sa mga pamalo TUNGKOL SA 2 , D 1 ,U 2 (pangalawang panel rods), stand force V 2 , pati na rin ang puwersa sa gitnang tindig V 4 . Umiiral tatlong pamamaraang analitikal pagpapasiya ng mga puwersa sa mga baras.
- Paraan ng moment point (Ritter method),
- Paraan ng projection
- Paraan ng pagputol ng buhol.
Inilapat ang unang dalawang pamamaraan Saka lang kapag ang salo ay maaaring putulin sa dalawang bahagi na may isang seksyon na dumadaan 3 (tatlo) pamalo. Isagawa natin seksyon 1-1 sa pangalawang panel mula sa kaliwa.
Sinabi ni Sech. 1-1 ay pinuputol ang salo sa dalawang bahagi at ipinapasa kasama ang tatlong baras - TUNGKOL SA 2 , D 1 ,U 2 . Maaring ikonsidera anuman bahagi - kanan o kaliwa, palagi kaming nagdidirekta ng hindi kilalang pwersa sa mga baras mula sa node, na nagmumungkahi ng pag-uunat sa kanila.
Isaalang-alang natin umalis bahagi ng bukid, ipapakita namin ito nang hiwalay. Nagdidirekta kami ng mga pagsisikap, ipakita ang lahat ng mga pagkarga.
Dumaan ang seksyon tatlo rods, na nangangahulugang maaari kang mag-apply paraan ng moment point. Punto ng sandali sapagkat ang pamalo ay tinatawag punto ng intersection ng dalawang iba pang mga rod, nahuhulog sa seksyon.
Tukuyin natin ang puwersa sa pamalo TUNGKOL SA 2 .
Ang punto ng sandali para sa TUNGKOL SA 2 kalooban v.14, dahil nasa loob nito na ang iba pang dalawang tungkod na nahuhulog sa seksyon ay nagsalubong—ito ang mga tungkod D 1 At U 2 .
Mag-compose tayo equation ng sandali medyo v. 14(isaalang-alang ang kaliwang bahagi).
TUNGKOL SA 2 itinuro namin mula sa node, ipinapalagay ang pag-igting, at kapag kinakalkula nakatanggap kami ng isang "-" na senyales, na nangangahulugang ang baras TUNGKOL SA 2 - naka-compress.
Pagtukoy sa mga puwersa sa baras U 2
. Para sa U 2
ang punto ng sandali ay magiging v.2, dahil dalawang iba pang mga tungkod ang nagsalubong dito - TUNGKOL SA 2
At D 1
.
Ngayon tinutukoy namin ang punto ng sandali para sa D 1 . Tulad ng makikita mula sa diagram, tulad ng isang punto ay wala, dahil pagsisikap TUNGKOL SA 2 At U 2 hindi maaaring mag-intersect, dahil parallel. Ibig sabihin, hindi naaangkop ang paraan ng moment point.
Samantalahin natin paraan ng projection. Upang gawin ito, ipinapalabas namin ang lahat ng pwersa sa vertical axis U
. Para sa projection sa isang ibinigay na brace axis D 1
kailangang malaman ang anggulo α
. Tukuyin natin ito. 
Tukuyin natin ang puwersa sa tamang tindig V 2 . Sa pamamagitan ng rack na ito posible na gumuhit ng isang seksyon na dadaan sa tatlong rod. Ipakita natin ang seksyon 2-2 , ito ay dumadaan sa mga pamalo TUNGKOL SA 3 , V 2 ,U 2 . Isaalang-alang natin umalis Bahagi.
Tulad ng makikita mula sa diagram, Ang paraan ng moment point ay hindi naaangkop sa kasong ito., naaangkop paraan ng projection. I-project natin ang lahat ng pwersa sa axis U .
Ngayon, tukuyin natin ang puwersa sa gitnang poste V 4 . Imposibleng gumuhit ng isang seksyon sa pamamagitan ng post na ito upang hatiin nito ang truss sa dalawang bahagi at dumaan sa tatlong rod, na nangangahulugan na ang punto ng sandali at mga pamamaraan ng projection ay hindi angkop dito. Naaangkop paraan ng pagputol ng buhol. Rack V 4 katabi ng dalawang node - node 4 (itaas) at sa node 11 (sa ilalim). Piliin ang node kung saan hindi bababa sa bilang ng mga pamalo, i.e. node 11 . Gupitin ito at ilagay sa mga coordinate axes sa paraang ang isa sa mga hindi kilalang pwersa ay dadaan sa isa sa mga palakol(sa kasong ito V 4 diretso tayo sa axis U ). Tulad ng dati, itinuturo namin ang aming mga pagsisikap mula sa node, nagmumungkahi ng pag-uunat.
Node 11.
Nagpapalabas kami ng mga puwersa sa mga coordinate axes
∑X=0, -U 4 +U 5 =0, U 4 =U 5
∑sa=0, V 4 =0.
Kaya, ang pamalo V 4 - zero.
Ang zero rod ay isang truss rod kung saan ang puwersa ay 0.
Mga panuntunan para sa pagtukoy ng mga zero rod - tingnan.
Kung nasa simetriko sakahan sa simetriko paglo-load ito ay kinakailangan upang matukoy ang mga pagsisikap sa lahat rods, kung gayon ang mga puwersa ay dapat matukoy ng anumang mga pamamaraan sa isa mga bahagi ng salo, sa ikalawang bahagi sa simetriko rods ang mga puwersa ay magiging magkapareho.
Ito ay maginhawa upang bawasan ang lahat ng mga pagsisikap sa mga tungkod upang mesa(gamit ang halimbawa ng bukid na pinag-uusapan). Sa column na "Effort" dapat mong ilagay mga halaga.
Statically indeterminate beam. Bumuo ng mga diagram Q at M para sa isang statically indeterminate beam
Tukuyin natin antas ng static na indetermination n= C op - Ш - 3= 1.
Ang sinag ay statically indeterminate isang beses, na nangangahulugan na ang solusyon nito ay nangangailangan 1 karagdagang equation.
Isa sa mga reaksyon ay "dagdag". Upang ipakita ang static na indetermination, gagawin namin ang sumusunod: para sa "dagdag" hindi kilalang reaksyon tanggapin natin reaksyon sa lupa B. Ito reaksyon Rb. Pinipili namin ang pangunahing system (OS) sa pamamagitan ng pagtatapon ng mga load at "dagdag" na koneksyon (suporta B). Ang pangunahing sistema ay statically determinable.
Ngayon ang pangunahing sistema ay kailangang gawing isang sistema katumbas(katumbas) sa ibinigay, para dito: 1) i-load ang pangunahing sistema na may ibinigay na pagkarga, 2) sa punto B naglalapat kami ng "dagdag" na reaksyon Rb. Ngunit ito ay hindi sapat, dahil sa isang naibigay na sistema Hindi gumagalaw si t.B(ito ay isang suporta), at sa isang katumbas na sistema maaari itong makatanggap ng mga paggalaw. Mag-compose tayo kundisyon, Ayon sa ang pagpapalihis ng punto B mula sa pagkilos ng isang naibigay na pagkarga at mula sa pagkilos ng "dagdag" na hindi alam ay dapat na katumbas ng 0. Ito ang mangyayari karagdagang deformation compatibility equation.
Tukuyin natin pagpapalihis mula sa isang ibinigay na pagkarga Δ F, A pagpapalihis mula sa "dagdag" na reaksyon Δ Rb .
Pagkatapos ay lumikha kami ng equation ΔF + ΔRb =0 (1)
Ngayon ang sistema ay naging katumbas binigay.
Lutasin natin ang equation (1) .
Upang matukoy paggalaw mula sa ibinigay na pagkarga Δ F :
1) I-load ang pangunahing sistema binigay na load.
2) Bumubuo kami load diagram .
3) Tinatanggal namin ang lahat ng load at inilapat pwersa ng yunit. Nagtatayo kami diagram ng unit force .
(ang diagram ng mga indibidwal na sandali ay naayos na nang mas maaga)
Nilulutas namin ang equation (1), bawasan ng EI
Inihayag ang static na indetermination, ang halaga ng "dagdag" na reaksyon ay natagpuan. Maaari kang magsimulang bumuo ng mga diagram ng Q at M para sa isang statically indeterminate beam... I-sketch namin ang ibinigay na diagram ng beam at ipahiwatig ang magnitude ng reaksyon. Rb. Sa beam na ito, hindi matutukoy ang mga reaksyon sa embedment kung lilipat ka mula sa kanan.
Konstruksyon Q plots para sa isang statically indeterminate beam
I-plot natin ang Q.
Pagbuo ng diagram M
Tukuyin natin ang M sa pinakasukdulang punto - sa punto SA. Una, tukuyin natin ang posisyon nito. Ipahiwatig natin ang distansya dito bilang hindi alam " X" Pagkatapos
