Takdang-aralin para sa pagkalkula at graphic na gawain.
Para sa isang three-phase circuit sa Figure 1, na naglalaman ng non-sinusoidal periodic (T=1/f=1/50=0.02s), emf. e A (t), e B (t), e C (t) ng pantay na amplitude E m, na naiiba sa isa't isa lamang sa pamamagitan ng time shift ng t f =2π/3ω=T/3, kinakailangan upang makuha ang:
Harmonic na komposisyon ng phase emfs. – pagpapahayag ng unang tatlong di-zero na bahagi mula sa seryeng Fourier.
Mga instant na halaga ng mga linear na boltahe.
Agad at epektibong mga halaga ng phase at linear na alon
Average na lakas ng pagkarga sa buong panahon (kabuuan, aktibo, reaktibo) at power factor.
Ang epektibong halaga ng boltahe sa pagitan ng mga zero point ng generator at ang load sa kaganapan ng isang break sa neutral wire, na dati nang na-convert ang circuit sa isang katumbas na bituin.
Gamit ang paraan ng simetriko na mga bahagi, tukuyin ang paglaban Z 0 , Z 1 , Z 2 para sa lahat ng mga bahagi ng mga boltahe at alon na isinasaalang-alang sa panahon ng pahinga sa yugto ng "ab".
1. Paunang datos.
Em=180 V; Rab=45 Ohm; Rbc=40 Ohm; Rca=30 Ohm; Cca=75uF; Lab=0.15 H;
pangunahing harmonic frequency f=50 Hz. Hugis ng e.m.f. – hugis-parihaba.
I-load ang diagram ng koneksyon:
Figure 1. – Kinalkula na scheme
^
2. Pagpapalawak ng serye ng Fourier.
Pagkuha ng harmonic na komposisyon ng phase emfs. Gagawa kami ng unang tatlong non-zero na bahagi mula sa serye ng Fourier ayon sa data sa aming figure:
Figure 2. – Tinukoy na non-sinusoidal E.M.F.
Figure 3. – mga harmonika na bumubuo sa boltahe eA(t)
Hanapin natin ang epektibong halaga ng mga boltahe ng phase:
Ipinapakita ng Figure 4 ang halaga
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
Kinukumpirma ng presensya nito ang kawalaan ng simetrya ng ibinigay na sistema ng non-sinusoidal three-phase emf. Ang value na ito ay ang kabuuan ng lahat ng zero-sequence harmonics (sa kasong ito, third-order harmonics lang).
Mga instant na halaga ng mga linear na boltahe:
Hanapin natin ang epektibong halaga ng mga linear na boltahe:
^
3. Pagkalkula ng mga pagtutol:
Upang makahanap ng mga linear na alon, tinutukoy namin ang kabuuang kumplikadong mga resistensya ng una, pangatlo at ikalimang harmonika.
ab: ,
Tukuyin natin ang mga kumplikadong amplitude ng mga harmonika ng kasalukuyang yugto na "ab":
Tukuyin natin ang mga kumplikadong amplitude ng mga harmonika ng kasalukuyang yugto na "bс":
Tukuyin natin ang mga kumplikadong amplitude ng mga harmonika ng kasalukuyang yugto na "ca":
Mga instant na halaga ng mga alon ng phase:
Figure 5. – Mga agos ng phase
Mga epektibong halaga ng mga alon ng phase:
Tukuyin natin ang mga kumplikadong amplitude ng mga harmonika ng kasalukuyang linya na "a":
Tukuyin natin ang mga kumplikadong amplitude ng mga harmonika ng linyang "b" na kasalukuyang:
Tukuyin natin ang mga kumplikadong amplitude ng mga harmonika ng linyang "c" na kasalukuyang:
Mga instant na halaga ng mga agos ng linya:
Figure 6. – linear currents
Mga epektibong halaga ng mga agos ng linya:
^5.
Aktibong kapangyarihan ng phase "ab":
Reaktibong kapangyarihan ng phase "ab":
Power factor ng phase "ab":
Aktibong kapangyarihan ng phase "bc":
Reaktibong kapangyarihan ng phase "bc":
Power factor ng phase "bc":
Aktibong kapangyarihan ng phase "ca":
Reaktibong kapangyarihan ng phase "ca":
Phase power factor "ca":
Kabuuang aktibong kapangyarihan ng isang three-phase system:
Kabuuang reaktibong kapangyarihan ng isang three-phase system:
Buong lakas:
Kabuuang maliwanag na kapangyarihan ayon sa yugto:
maliwanag na kapangyarihan:
Ang maliwanag na kabuuang kapangyarihan ay mas malaki kaysa sa aktwal na kapangyarihan.
Pangkalahatang power factor
^
6. Pagkalkula ng neutral offset:
Pag-convert ng isang tatsulok sa isang katumbas na bituin:
Phase "a" na pagtutol:
Phase "b" na pagtutol:
Phase "c" na pagtutol:
Pagpapasiya ng mga kumplikadong amplitude ng boltahe sa pagitan ng mga neutral na puntos:
Epektibong neutral na offset na halaga:
^
7. Pagkabulok sa mga simetriko na bahagi:
Piliin natin ang "ab" phase break bilang isang emergency na sitwasyon. Dahil ang potensyal ng mga puntos a, b at c ay nakasalalay lamang sa mga parameter ng pinagmulan, ang mga boltahe ng linya ay mananatiling hindi nagbabago. Dahil dito, ang kasalukuyang nasa phase na "ab" ay magiging katumbas ng zero, at ang natitirang mga phase ng alon ay mananatiling hindi nagbabago.
Figure 9. – Circuit na may break sa phase "a"
Pagkabulok ng stress:
Unang harmonic:
Ikalimang harmonic:
Kasalukuyang pagkabulok:
Unang harmonic:
Ikalimang harmonic:
Gamit ang batas ng Ohm, nakita namin ang kabuuang kumplikadong mga pagtutol ng direkta, negatibo at zero na pagkakasunud-sunod:
Unang harmonic:
Ikalimang harmonic:
Figure 10. – Unang boltahe harmonic
Figure 11. – Ikalimang harmonic na boltahe
Fig12. Unang harmonic ng mga alon
Fig13. Ikalimang harmonic na alon
Konklusyon: Sa kurso ng gawaing ito, ako ay dumating sa konklusyon na kapag nagsasagawa ng mga kumplikadong kalkulasyon tulad ng mga ipinakita sa itaas, halos ganap na katumpakan at pangangalaga ay kinakailangan, dahil ang isang maliit na pagkakamali o hindi kawastuhan ay nangangailangan ng isang serye ng mga hindi tamang resulta, na may masamang epekto. epekto sa panghuli trabaho.
Bibliograpiya
Bessonov L.A. . Teksbuk - M.: Gardariki 2000, 638 p.
Teoretikal na pundasyon ng electrical engineering. T.I. Mga pundasyon ng teorya ng mga linear circuit. Ed. P.A. Ionkina. - M.: Higher School, 1976, 544 p.
Upang i-convert ang mga halaga sa mga aktwal na kailangan mong:
Dot sa itaas ako ibig sabihin ito ay kumplikado.
Upang hindi malito sa kasalukuyang, sa electrical engineering isang kumplikadong yunit ay tinutukoy ng titik na "j".
Para sa isang ibinigay na boltahe mayroon kaming:
Kapag nilulutas ang mga problema, kadalasang gumagana ang mga ito nang may mga epektibong halaga.
Ang mga bagong elemento ay ipinakilala sa alternating current:
| L – [Gn] | ||
| Capacitor [kapasidad] | S – [F] |  |
Ang kanilang mga pagtutol (reactances) ay matatagpuan bilang: 
(negatibo ang resistensya ng kapasitor)
Halimbawa, mayroon kaming isang circuit, ito ay konektado sa isang boltahe ng 200 V, na may dalas ng 100 Hz. Kailangan nating hanapin ang kasalukuyang. Nakatakda ang mga parameter ng elemento:
Upang mahanap ang kasalukuyang, kailangan mong hatiin ang boltahe sa pamamagitan ng paglaban (mula sa batas ng Ohm). Ang pangunahing gawain dito ay upang makahanap ng paglaban.
Ang kumplikadong pagtutol ay matatagpuan bilang:
Hinahati namin ang boltahe sa pamamagitan ng paglaban at makuha ang kasalukuyang.
Ang lahat ng mga pagkilos na ito ay maginhawang isinasagawa sa MathCad. Ang kumplikadong yunit ay inilalagay "1i" o "1j". Kung hindi ito posible, kung gayon:
- Maginhawang gawin ang paghahati sa exponential form.
- Pagdaragdag at pagbabawas - sa algebraic.
- Multiplikasyon - sa anumang paraan (parehong mga numero sa parehong anyo).
Gayundin, sabihin natin ang ilang mga salita tungkol sa kapangyarihan. Ang kapangyarihan ay ang produkto ng kasalukuyang at boltahe para sa mga circuit ng DC. Para sa alternating current circuits, isa pang parameter ang ipinakilala - ang anggulo ng phase (o sa halip ang cosine nito) sa pagitan ng boltahe at kasalukuyang.
Ipagpalagay na natagpuan namin ang kasalukuyang at boltahe (sa kumplikadong anyo) para sa nakaraang circuit. 
Ang kapangyarihan ay matatagpuan din gamit ang isa pang formula: 
Sa formula na ito ay ang conjugate kasalukuyang complex. Ang conjugate ay nangangahulugan na ang imaginary na bahagi nito (ang may j) ay nagbabago ng sign nito sa kabaligtaran (minus/plus).
Re– nangangahulugang ang tunay na bahagi (ang walang j).
Ito ang mga formula para sa aktibong (kapaki-pakinabang) na kapangyarihan. Sa alternating current circuits, mayroon ding reactive power (binuo ng mga capacitor, natupok ng mga coils).
Im– ang haka-haka na bahagi ng isang kumplikadong numero (ang may j).
Alam ang reaktibo at aktibong kapangyarihan, maaari mong kalkulahin ang kabuuang kapangyarihan ng circuit: 
Upang gawing simple ang pagkalkula ng mga direktang at alternating kasalukuyang mga circuit na naglalaman ng isang malaking bilang ng mga sanga, gumamit ng isa sa mga pinasimple na pamamaraan ng pagsusuri ng circuit. Tingnan natin ang kasalukuyang pamamaraan ng loop.
Kasalukuyang pamamaraan ng loop (MCT)
Ang pamamaraang ito ay angkop para sa paglutas ng mga circuit na naglalaman ng higit pang mga node kaysa sa mga independiyenteng circuit (halimbawa, ang circuit mula sa seksyon sa direktang kasalukuyang). Ang prinsipyo ng solusyon ay ang mga sumusunod:
Ang pamamaraang ito, tulad ng iba (halimbawa, ang paraan ng mga potensyal na nodal, katumbas na generator, superposisyon) ay angkop para sa parehong direktang at alternating kasalukuyang mga circuit. Kapag kinakalkula ang mga alternating current circuit, ang mga resistensya ng mga elemento ay nabawasan sa isang kumplikadong anyo ng notasyon. Ang sistema ng mga equation ay nalulutas din sa kumplikadong anyo.
Panitikan
Pasadyang Electrical Solution
At tandaan na ang aming mga solver ay laging handang tumulong sa iyo sa TOE. .