Определяне на увеличението на телескопа с помощта на тояга. Ако насочите тръбата към близката тояга, можете да преброите колко деления от жезъла N, видими с невъоръжено око, съответстват на n деления от жезъла, видими през тръбата. За да направите това, трябва да гледате последователно в тръбата и в релсата, проектирайки части от релсата от зрителното поле на тръбата върху релсата, видима с просто око.
Високопрецизните геодезически инструменти имат сменяеми окуляри с различни фокусни разстояния, а смяната на окуляра ви позволява да променяте увеличението на тръбата в зависимост от условията на наблюдение.
Увеличението на тръбата на Кеплер е равно на отношението на фокусното разстояние на обектива към фокусното разстояние на окуляра.
Нека означим с γ ъгъла, под който се виждат n деления в тръбата и N деления без тръбата (фиг. 3.8). Тогава едно разделение на стелажа се вижда в тръбата под ъгъл:
α = γ/n,
и без тръба - под ъгъл:
β = γ / N.
Фиг.3.8
Следователно: V = N/n.
Увеличението на тръбата може да се изчисли приблизително по формулата:
V = D/d, (3.11)
където D е входният диаметър на лещата;
d е диаметърът на изхода на тръбата (но не диаметърът на окуляра).
Зрително поле на тръбата. Зрителното поле на тръба е пространството, видимо през тръбата, когато тя е неподвижна. Зрителното поле се измерва с ъгъла ε, чийто връх лежи в оптичния център на лещата, а страните докосват ръбовете на отвора на блендата (фиг. 3.9). Вътре в тръбата във фокалната равнина на лещата е монтиран отвор с диаметър d1.От фигура 3.11 е ясно, че:
където
Фиг.3.9.
Обикновено в геодезическите инструменти те вземат d1 = 0,7 * fok, след това в радианова мярка:
ε = 0,7 / V.
Ако ε е изразено в градуси, тогава:
ε = 40o/V. (3.12)
Колкото по-голямо е увеличението на тръбата, толкова по-малък е нейният зрителен ъгъл. Така, например, при V = 20x ε = 2o и при V = 80x ε = 0,5o.
Разделителната способност на тръбата се оценява по формулата:
Например, с V = 20x ψ = 3″; под този ъгъл обект с размери 5 cm се вижда на разстояние 3,3 km; човешкото око може да види този обект на разстояние само от 170 m.
Решетка от нишки. За правилно насочване на телескопа към даден обект се счита, когато изображението на обекта е разположено точно в центъра на зрителното поле на телескопа. За да се изключи субективен факторкогато се намери центърът на зрителното поле, той се обозначава с мрежа от нишки. Решетка от нишки е в най-простия случай два взаимно перпендикулярни удара, нанесени върху стъклена плоча, която е прикрепена към тръбната диафрагма. Мрежата от нишки може да бъде различни видове; Фигура 3.10 показва някои от тях.
Мрежата от нишки има коригиращи винтове: два странични (хоризонтални) и два вертикални. Линията, свързваща центъра на мерната мрежа и оптичния център на лещата, се нарича зрителна линия или зрителна линия на тръбата.
Фиг.3.10
Монтаж на тръбата на око и обект. Когато насочвате телескопа към обект, трябва едновременно ясно да виждате мрежата и изображението на обекта в окуляра. Чрез монтиране на тръбата по дължината на ухото се постига ясен образ на мрежата от нишки; За да направите това, преместете окуляра спрямо мерната мрежа, като завъртите набраздения пръстен на окуляра. Позиционирането на тръбата върху обект се нарича фокусиране на тръбата. Разстоянието до въпросните обекти варира и според формула (3.6), когато a се променя, разстоянието b до неговия образ също се променя. За да бъде ясно изображението на обекта, когато се гледа през окуляра, той трябва да бъде разположен в равнината на решетката от нишки. Чрез преместване на окулярната част на тръбата по главната оптична ос разстоянието от мерната мрежа до лещата се променя, докато стане равно на b.
Тръби, в които фокусирането се постига чрез промяна на разстоянието между лещата и мерната мрежа, се наричат тръби за външно фокусиране. Такива тръби имат голяма и освен това променлива дължина; те не са херметични, така че прахът и влагата попадат вътре в тях; Те изобщо не се фокусират върху близки обекти. Зрителни тръби с външно фокусиране в съвременното измервателни уредине се прилагат
По-напреднали са тръбите с вътрешно фокусиране (фиг. 3.11); те използват допълнителна подвижна разсейваща леща L2, която заедно с лещата L1 образува еквивалентна леща L. Когато лещата L2 се движи, разстоянието между лещите l се променя и следователно се променя фокусното разстояние f на еквивалентната леща. Изображението на обекта, разположено във фокалната равнина на лещата L, също се движи по оптичната ос и когато попадне в равнината на мрежата, става ясно видимо в окуляра на тубуса. Вътрешно фокусираните тръби са по-къси; те са запечатани и ви позволяват да наблюдавате близки обекти; съвременните измервателни уреди използват предимно такива телескопи.
Отговорът на въпроса „Кой е изобретил телескопа?“ познато на всички нас от училище: „Разбира се, Г. Галилео!“ - ще отговорите... и ще сгрешите. Първият образец на телескоп (по-точно телескоп) е направен в Холандия през 1608 г. и това е направено независимо от трима души - Йохан Липершни, Захари Янсен и Якоб Метиус. И тримата бяха техници на очила, така че използваха лещи за очила за лулите си. Казват, че идеята на Липершне му била предложена от деца: те комбинирали лещи, опитвайки се да видят кулата в далечината. От тримата изобретатели той стигна най-далеч: той отиде с изобретението си в Хага, където по това време се водеха преговори между Испания, Франция и Холандия - и ръководителите на трите делегации веднага разбраха колко полезна е новата устройството може да бъде във военните дела. През октомври същата година холандският парламент се заинтересува от телескопа; въпросът дали да се даде патент на изобретателя или пенсия беше решен - но въпросът беше ограничен до разпределението на 300 флорина и инструкции за запазване на изобретението в тайна .
Но не беше възможно да се запази в тайна: много хора разбраха за холандската „магическа тромпета“, включително венецианският пратеник в Париж, който говори за това в писмо до Г. Галилей. Вярно, той каза без подробности, но самият Г. Галилей се досети за структурата на устройството - и го възпроизведе. Той също започна с лещи за очила, и той постигна трикратно увеличение - като холандските майстори, но ученият не беше доволен от този резултат. Факт е, че Г. Галилей беше един от първите, които разбраха, че такова устройство може да се използва не само във война или във военноморските дела - то може да служи за астрономически изследвания! И това е негова несъмнена заслуга. Но такова увеличение не беше достатъчно за наблюдение на небесни тела.
И така Галилей усъвършенства технологията за производство на лещи (как го направи - предпочиташе да го запази в тайна) и направи телескоп, в който лещата, обърната към наблюдаваните обекти, беше изпъкнала (т.е. събираше светлинни лъчи) и вдлъбната към окото ( т.е. разпръскване). Първо той направи телескоп, който даде увеличение от 14 пъти, след това 19,5 и накрая 34,6! С такова устройство вече е било възможно да се наблюдават небесни тела. Ето защо не можем да се съгласим с онези, които наричат италианския астроном, получил патент за своя телескоп, плагиат: да, той не беше първият, който конструира такова устройство, но беше първият, който направи телескоп, който можеше да стане инструмент на астронома.
И той стана такъв! Зрителният обхват на Г. Гали стана известен не само със своята мощ (фантастична по това време), но и с откритията, които ученият направи с негова помощ. Той открива петна по Слънцето, чието движение доказва, че Слънцето се върти около оста си. Той видя планини на Луната (и дори изчисли височината им по размера на сенките) и установи, че тя винаги е обърната към Земята с една страна. Галилей наблюдава както промените във видимия диаметър на Марс, така и във фазата на Венера.
Откриването на спътниците на Юпитер беше много важно - разбира се, телескопът на Галилей направи възможно да се видят само четири от тях, най-големите, но това беше достатъчно, за да се каже: виждате ли, не всичко във Вселената се върти около Земята - Коперник беше прав ! Вярно, приоритетът на Г. Галилей в това също е оспорван: десет дни преди него друг астроном, Симон Мариус, видя спътниците на Юпитер (той им даде имената Калисто, Йо, Ганимед и Европа), но С. Мариус ги счита за звезди, но Г. Галилей предполага, че това са спътниците на Юпитер.
Г. Галилей забеляза пръстените на Сатурн. Вярно, телескопът му все още не му позволяваше да ги види ясно, той видя само някои мъгливи петна по страните на планетата и предположи, че това също са спътници, но не беше сигурен - дори ги записа в криптиран вид.
И едва през 20в. Стана известно още едно наблюдение на Г. Галилей. В своите бележки G. Galileo споменава определена „слаба неизвестна звезда с постоянен блясък“, наблюдавана на 28 декември 1612 г. и 27 януари 1613 г., и дори предоставя рисунка, показваща къде се е намирала в небето. През 1980 г. двама астрономи - американецът К. Ковал и канадецът С. Дрейк - изчисляват, че по това време там е трябвало да се наблюдава планетата Нептун!
Вярно, Г. Галилей споменава този обект като "звезда", а не планета, така че все още е невъзможно да го считаме за откривател на Нептун... но няма съмнение, че с телескопа си той "отвори пътя" към всички тези, които са открили пръстените на Сатурн и Нептун, и много други.
Не твърде много отдалечени обекти?
Да кажем, че искаме да разгледаме добре някакъв сравнително близък обект. С помощта на тръба на Кеплер това е напълно възможно. В този случай изображението, създадено от лещата, ще бъде малко по-далеч от задната фокална равнина на лещата. И окулярът трябва да бъде разположен така, че това изображение да е в предната фокална равнина на окуляра (фиг. 17.9) (ако искаме да правим наблюдения без да натоварваме зрението си).
Задача 17.1.Тръбата на Кеплер е настроена на безкрайност. След като окулярът на тази тръба се отдалечи от обектива на разстояние D л= 0,50 см, предметите, разположени на разстояние, стават ясно видими през тръбата д. Определете това разстояние, ако фокусното разстояние на лещата Е 1 = 50,00 см.
след като лещата беше преместена, това разстояние стана равно
f = F 1+D л= 50,00 см + 0,50 см = 50,50 см.
Нека запишем формулата на лещата за обектива:
Отговор: д» 51 м.
СПРИ СЕ! Решете сами: B4, C4.
Тръбата на Галилей
Първият телескоп е проектиран не от Кеплер, а от италианския учен, физик, механик и астроном Галилео Галилей (1564–1642) през 1609 г. В телескопа на Галилей, за разлика от телескопа на Кеплер, окулярът не е събирателен, а разпръскванелеща, следователно пътят на лъчите в нея е по-сложен (фиг. 17.10).
Лъчи, идващи от обект AB, преминават през лещата - събирателна леща ОТНОСНО 1, след което образуват събиращи се снопове лъчи. Ако т AB– безкрайно отдалечен, тогава действителният му образ абтрябва да е във фокалната равнина на лещата. Освен това това изображение ще бъде намалено и обърнато. Но по пътя на събиращите се лъчи има окуляр - разсейваща леща ОТНОСНО 2, за което изображението абе въображаем източник. Окулярът превръща събиращия се сноп лъчи в разминаващ се и създава виртуално директно изображение А¢ IN¢.
Ориз. 17.10 
Зрителен ъгъл b, под който виждаме изображението А 1 IN 1, ясно по-голям от зрителния ъгъл a, под който се вижда обектът ABс просто око.
Читател: Някак си е много сложно... Как можем да изчислим ъгловото увеличение на тръбата?
Ориз. 17.11
Обективът дава реален образ А 1 IN 1 във фокалната равнина. Сега нека си спомним за окуляра - разсейваща леща, за която изображението А 1 IN 1 е въображаем източник.
Нека изградим изображение на този въображаем източник (фиг. 17.12).
1. Нека начертаем лъч IN 1 ОТНОСНОпрез оптичния център на лещата – този лъч не се пречупва.
Ориз. 17.12
2. Да теглим от точката IN 1 лъч IN 1 СЪС, успоредна на главната оптична ос. До пресичането с лещата (разрез CD) е съвсем реален лъч, и то в района DВ 1 е чисто "ментална" линия - по същество IN 1 в реалноРей CDне достига! Пречупва се така, че продължениена пречупения лъч преминава през главния преден фокус на разсейващата леща – точката Е 2 .
Пресичане на лъча 1 с продължение на лъча 2 образуват точка IN 2 – въображаем образ на въображаем източник IN 1 . Отпадане от точка IN 2 перпендикулярно на главната оптична ос, получаваме точка А 2 .
Сега обърнете внимание на ъгъла, под който се вижда изображението от окуляра А 2 IN 2 е ъгълът А 2 ОВ 2 = b. От Д А 1 ОВ 1 ъгъл. Магнитуд | д| можете да намерите от формулата на лещата на окуляра: тук въображаемизточникът дава въображаемизображение в разсейваща леща, така че формулата на лещата е:
.
Ако искаме наблюдението да е възможно без напрежение на очите, виртуално изображение А 2 IN 2 трябва да бъде „изпратено“ до безкрайност: | f| ® ¥. Тогава от окуляра ще излязат успоредни снопове лъчи. И въображаемият източник А 1 INЗа да направите това, 1 трябва да е в задната фокална равнина на разсейващата леща. Всъщност, когато | f | ® ¥
.
Този „ограничаващ“ случай е показан схематично на фиг. 17.13.
От Д А 1 ОТНОСНО 1 IN 1
ч 1 = Е 1 а, (1)
От Д А 1 ОТНОСНО 2 IN 1
ч 1 = |Е 1 |б, (2)
Нека приравним десните части на равенствата (1) и (2), получаваме
.
И така, получихме ъгловото увеличение на тръбата на Галилей
Както виждаме, формулата е много подобна на съответната формула (17.2) за тръбата на Кеплер.
Дължината на тръбата на Галилей, както се вижда от фиг. 17.13, равно
l = F 1 – |Е 2 |. (17.14)
Задача 17.2.Обективът на театралния бинокъл е събирателна леща с фокусно разстояние Е 1 = 8,00 cm, а окулярът е разсейваща леща с фокусно разстояние Е 2 = –4,00 cm . Какво е разстоянието между обектива и окуляра, ако изображението се гледа от окото от разстояние най-добра визия? Колко трябва да преместите окуляра, за да може изображението да се гледа с око, настроено до безкрайност?
По отношение на окуляра това изображение играе ролята на въображаем източник, разположен на разстояние Азад равнината на окуляра. Виртуално изображение С 2, дадена от окуляра, е на разстояние д 0 пред равнината на окуляра, където д 0 – най-доброто разстояние за виждане нормално око.
Нека запишем формулата на лещата за окуляра:
Разстоянието между лещата и окуляра, както се вижда от фиг. 17,14, равно
л = Е 1 – а= 8,00 – 4,76 » 3,24 см.
В случай, че окото е акомодирано до безкрайност, дължината на тръбата по формула (17.4) е равна на
л 1 = Е 1 – |Е 2 | = 8.00 – 4.00 » 4.00 cm.
Следователно изместването на окуляра е
д l = l – l 1 = 4,76 – 4,00 » 0,76 cm.
Отговор: л» 3,24 см; д л» 0,76 см.
СПРИ СЕ! Решете сами: B6, C5, C6.
Читател: Може ли тромпетът на Галилей да произведе изображение на екрана?
 Ориз. 17.15 |
Знаем, че разсейващата леща може да създаде реално изображение само в един случай: ако въображаемият източник е разположен зад лещата пред задния фокус (фиг. 17.15).
Задача 17.3.Обективът на галилеевия телескоп създава истинско изображение на Слънцето във фокалната равнина. На какво разстояние между лещата и окуляра може да се получи изображение на Слънцето на екрана с диаметър три пъти по-голям от този на действителното изображение, което би се получило без окуляра? Фокусно разстояние на обектива Е 1 = 100 см, окуляр – Е 2 = –15 см.
Разсейващата леща създава на екрана истинскиизображението на този въображаем източник е сегмент А 2 IN 2. На изображението Р 1 е радиусът на действителното изображение на Слънцето на екрана и Р– радиус на действителното изображение на Слънцето, създадено само от обектива (при липса на окуляр).
От приликата Д А 1 ОВ 1 и Г А 2 ОВ 2 получаваме:
.
Нека запишем формулата на лещата за окуляра, като вземем предвид това д< 0 – источник мнимый, f > 0 – валидно изображение:
|д| = 10 см.
Тогава от фиг. 17.16 намерете необходимото разстояние лмежду окуляра и обектива:
l = F 1 – |д| = 100 – 10 = 90 см.
Отговор: л= 90 см.
СПРИ СЕ! Решете сами: C7, C8.
16.12.2009 21:55 | В. Г. Сурдин, Н. Л. Василиева
Тези дни отбелязваме 400-годишнината от създаването на оптичния телескоп – най-простият и ефективен научен инструмент, отворил пред човечеството вратата към Вселената. Честта да създаде първите телескопи по право принадлежи на Галилей.
Както знаете, Галилео Галилей започва да експериментира с лещи в средата на 1609 г., след като научава, че в Холандия е изобретен телескоп за нуждите на навигацията. Направен е през 1608 г., вероятно независимо един от друг, от холандските оптици Ханс Липершей, Якоб Метиус и Захария Янсен. Само за шест месеца Галилео успя значително да подобри това изобретение, да създаде мощен астрономически инструмент на неговия принцип и да направи редица невероятни открития.
Успехът на Галилей в усъвършенстването на телескопа не може да се счита за случаен. Италианските майстори на стъкло вече са станали напълно известни по това време: още през 13 век. те са изобретили очилата. И именно в Италия теоретичната оптика беше в най-добрия си вид. Чрез трудовете на Леонардо да Винчи тя се превърна от част от геометрията в практическа наука. „Направете очила за очите си, за да видите луната голяма“, пише той в края на 15 век. Възможно е, въпреки че няма преки доказателства за това, Леонардо да е успял да приложи телескопична система.
Той извършва оригинални изследвания на оптиката в средата на 16 век. Италианец Франческо Мауролик (1494-1575). Неговият сънародник Джовани Батиста де ла Порта (1535-1615) посвещава две великолепни произведения на оптиката: „Природна магия“ и „За пречупването“. В последния той дори дава оптичния дизайн на телескопа и твърди, че е успял да види малки обекти на голямо разстояние. През 1609 г. той се опитва да защити приоритет в изобретяването на телескопа, но фактически доказателства за това не са достатъчни. Както и да е, работата на Галилей в тази област започва на добре подготвена почва. Но, отдавайки почит на предшествениците на Галилей, нека си припомним, че именно той направи функционален астрономически инструмент от забавна играчка.
Галилей започва експериментите си с проста комбинация от положителна леща като обектив и отрицателна леща като окуляр, давайки трикратно увеличение. Сега този дизайн се нарича театрален бинокъл. Това е най-популярното оптично устройство след очилата. Разбира се, съвременните театрални бинокли използват висококачествени лещи с покритие като лещи и окуляри, понякога дори сложни, съставени от няколко стъкла. Осигуряват широко зрително поле и отлични изображения. Галилей използва прости лещи както за обектива, така и за окуляра. Телескопите му страдаха от сериозни хроматични и сферични аберации, т.е. създаде изображение, което беше размазано по краищата и нефокусирано в различни цветове.
Галилей обаче не спира, подобно на холандските майстори, с „театралните бинокли“, но продължава експериментите с лещи и до януари 1610 г. създава няколко инструмента с увеличение от 20 до 33 пъти. С тяхна помощ той прави своите забележителни открития: открива спътниците на Юпитер, планини и кратери на Луната, безброй звезди в Млечния път и др. Още в средата на март 1610 г. във Венеция на латинскиТрудът на Галилей „Звездният пратеник“ е публикуван в тираж от 550 екземпляра, където са описани тези първи открития на телескопичната астрономия. През септември 1610 г. ученият открива фазите на Венера, а през ноември открива признаци на пръстен на Сатурн, въпреки че няма представа за истинското значение на откритието си („Наблюдавах най-високата планета от три“, пише той в анаграма, опитвайки се да осигури приоритета на откритието). Може би нито един телескоп през следващите векове не е направил такъв принос към науката като първия телескоп на Галилей.
Въпреки това, тези ентусиасти на астрономията, които са се опитвали да сглобят телескопи от очила за очила, често са изненадани от малките възможности на техните проекти, които очевидно са по-ниски по отношение на „възможностите за наблюдение“ на домашно направения телескоп на Галилей. Често съвременните „Галилеи“ не могат дори да открият спътниците на Юпитер, да не говорим за фазите на Венера.
Във Флоренция, в Музея за история на науката (до известната художествена галерия Уфици), се съхраняват два от първите телескопи, построени от Галилей. Има и счупен обектив на третия телескоп. Тази леща е използвана от Галилео за много наблюдения през 1609-1610 г. и е подарен от него на великия княз Фердинанд II. По-късно лещата беше случайно счупена. След смъртта на Галилей (1642 г.) тази леща е била съхранявана от принц Леополд де Медичи, а след смъртта му (1675 г.) е добавена към колекцията на Медичите в галерия Уфици. През 1793 г. колекцията е прехвърлена в Музея за история на науката.
Много интересна е декоративната фигурна рамка от слонова кост, изработена за галилеевата леща от гравьора Виторио Кростен. Богати и сложни флорални шарки са осеяни с изображения на научни инструменти; Няколко латински надписа са органично включени в шаблона. На върха преди това имаше лента, сега изгубена, с надпис „MEDICEA SIDERA“ („Звезди на Медичите“). Централната част на композицията е увенчана с изображение на Юпитер с орбитите на 4 от спътниците му, заобиколен от текста „CLARA DEUM SOBOLES MAGNUM IOVIS INCREMENTUM“ („Славно [младо] поколение от богове, велико потомство на Юпитер“) . Отляво и отдясно са алегоричните лица на Слънцето и Луната. Надписът върху панделката, изплитаща венец около лещата, гласи: „HIC ET PRIMUS RETEXIT MACULAS PHEBI ET IOVIS ASTRA“ („Той беше първият, който откри както петната на Феб (т.е. Слънцето), така и звездите на Юпитер“). Върху картуша по-долу е текстът: „COELUM LINCEAE GALILEI MENTI APERTUM VITREA PRIMA HAC MOLE NON DUM VISA OSTENDIT SYDERA MEDICEA IURE AB INVENTORE DICTA SAPIENS NEMPE DOMINATUR ET ASTRIS“ („Небето, отворено за проницателния ум на Галилей, благодарение на това първият стъклен предмет, показващ звездите, до ден днешен, оттогава невидим, правилно наречен от техния откривател Медицейски. В края на краищата мъдрецът властва над звездите").
Информация за експоната се съдържа на уебсайта на Музея за история на науката: връзка № 100101; референтен #404001.
В началото на ХХ век са изследвани телескопите на Галилей, съхранявани във Флорентинския музей (виж таблицата). С тях са правени дори астрономически наблюдения.
Оптични характеристики на първите лещи и окуляри на телескопи Галилей (размери в mm)
Оказа се, че първата тръба е с резолюция 20" и зрително поле 15". А вторият е съответно 10" и 15". Увеличението на първата тръба е 14x, а на втората 20x. Счупена леща на третата тръба с окуляри от първите две тръби би дала увеличение от 18 и 35 пъти. И така, може ли Галилей да направи своите удивителни открития, използвайки толкова несъвършени инструменти?
Исторически експеримент
Точно този въпрос си задава англичанинът Стивън Рингууд и за да намери отговора, създава точно копие на най-добрия телескоп на Галилео (Ringwood S. D. A Galilean telescope // The Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1994, том 35, 1, стр. 43-50). През октомври 1992 г. Стив Рингууд пресъздава дизайна на третия телескоп на Галилео и прекарва една година в извършване на всякакви наблюдения с него. Обективът на неговия телескоп е с диаметър 58 mm и фокусно разстояние 1650 mm. Подобно на Галилео, Рингууд спря обектива си до диаметър на блендата D = 38 mm, за да получи най-добро качествоизображения с относително малка загуба на пропускливост. Окулярът беше отрицателна леща с фокусно разстояние от -50 mm, даваща увеличение от 33 пъти. Тъй като в този дизайн на телескопа окулярът е поставен пред фокалната равнина на лещата, общата дължина на тръбата е 1440 mm.
Рингууд смята, че най-големият недостатък на телескопа Галилео е малкото му зрително поле - само 10", или една трета от лунния диск. Освен това в края на зрителното поле качеството на изображението е много ниско. Използването на прости Критерият на Rayleigh, който описва границата на дифракция на разделителната способност на лещата, може да се очакват качествени изображения при 3,5-4,0". Хроматичната аберация обаче я намали до 10-20". Проникващата способност на телескопа, оценена с помощта на проста формула (2 + 5lg д), се очакваше около +9,9 m. В действителност обаче не беше възможно да се открият звезди, по-слаби от +8 m.
При наблюдение на Луната телескопът се представи добре. Беше възможно да се различат дори повече подробности, отколкото бяха скицирани от Галилей на първите му лунни карти. „Може би Галилей е бил маловажен чертожник или не се е интересувал много от детайлите на лунната повърхност?“ - Рингууд е изненадан. Или може би опитът на Галилей в правенето на телескопи и наблюдението с тях все още не е бил достатъчно богат? Струва ни се, че това е причината. Качеството на стъклото, полирано от собствените ръце на Галилео, не можеше да се конкурира с модерните лещи. И, разбира се, Галилей не се научи веднага да гледа през телескоп: визуалните наблюдения изискват значителен опит.
Между другото, защо създателите на първите телескопи - холандците - не направиха астрономически открития? След като сте направили наблюдения с театрален бинокъл (увеличение 2,5-3,5 пъти) и с полеви бинокъл (увеличение 7-8 пъти), ще забележите, че има разминаване между техните възможности. Съвременните висококачествени 3x бинокли позволяват (при наблюдение с едно око!) да не забележите най-големите лунни кратери; Очевидно холандска тромпет със същото увеличение, но с по-ниско качество, също не би могла да направи това. Полевият бинокъл, който предоставя приблизително същите възможности като първите телескопи на Галилей, ни показва Луната в целия й блясък, с много кратери. След като подобри холандската тръба, постигайки няколко пъти по-голямо увеличение, Галилей прекрачи „прага на откритието“. Оттогава този принцип не се проваля в експерименталната наука: ако успеете да подобрите водещия параметър на устройството няколко пъти, определено ще направите откритие.
Разбира се, най-забележителното откритие на Галилей е откриването на четири спътника на Юпитер и диска на самата планета. Противно на очакванията, ниското качество на телескопа не попречи много на наблюденията на системата от спътници на Юпитер. Рингууд видя ясно и четирите спътника и можеше, подобно на Галилео, да отбелязва движението им спрямо планетата всяка вечер. Вярно е, че не винаги е било възможно да се фокусира добре изображението на планетата и сателита едновременно: хроматичната аберация на лещата беше много трудна.
Но що се отнася до самия Юпитер, Рингууд, подобно на Галилео, не е успял да открие каквито и да било подробности от диска на планетата. Широчинните ленти с нисък контраст, пресичащи Юпитер по екватора, бяха напълно измити в резултат на аберация.
Много интересен резултатполучен от Рингууд по време на наблюдението на Сатурн. Подобно на Галилео, при 33-кратно увеличение той видя само слаби издутини („мистериозни придатъци“, както пише Галилей) по страните на планетата, които великият италианец, разбира се, не можеше да тълкува като пръстен. Въпреки това, по-нататъшни експерименти на Ringwood показаха, че когато се използват други окуляри с голямо увеличение, все още могат да се различат по-ясни елементи на пръстена. Ако Галилей беше направил това по негово време, откриването на пръстените на Сатурн щеше да се случи почти половин век по-рано и нямаше да принадлежи на Хюйгенс (1656 г.).
Наблюденията на Венера обаче доказват, че Галилей бързо се превръща в опитен астроном. Оказа се, че при най-голямото удължение фазите на Венера не се виждат, тъй като ъгловият й размер е твърде малък. И едва когато Венера се приближи до Земята и във фаза 0,25 нейният ъглов диаметър достигна 45", нейната форма на полумесец стана забележима. По това време ъгловото й разстояние от Слънцето вече не беше толкова голямо и наблюденията бяха трудни.
Най-интересното нещо в историческите изследвания на Рингууд може би е разкриването на едно старо погрешно схващане относно наблюденията на Слънцето от Галилей. Досега беше общоприето, че е невъзможно да се наблюдава Слънцето с галилеев телескоп чрез прожектиране на изображението му върху екран, тъй като отрицателната леща на окуляра не може да изгради реален образ на обекта. Само телескопът Kepler, изобретен малко по-късно, състоящ се от две положителни лещи, направи това възможно. Смята се, че първият път, когато Слънцето е наблюдавано на екран, поставен зад окуляр, е немският астроном Кристоф Шайнер (1575-1650). Той едновременно и независимо от Кеплер създава телескоп с подобен дизайн през 1613 г. Как Галилей е наблюдавал Слънцето? В крайна сметка именно той откри слънчевите петна. Дълго време съществуваше вярването, че Галилей наблюдава дневната светлина с окото си през окуляр, използвайки облаците като светлинни филтри или наблюдавайки Слънцето в мъглата ниско над хоризонта. Смята се, че загубата на зрението на Галилей в напреднала възраст е отчасти причинена от неговите наблюдения на Слънцето.
Въпреки това Рингууд открива, че телескопът на Галилео може също така да създаде доста прилична проекция на слънчевия образ върху екрана и слънчевите петна се виждат много ясно. По-късно, в едно от писмата на Галилей, Рингууд открива Подробно описаниенаблюдение на Слънцето чрез прожектиране на изображението му върху екран. Странно е, че това обстоятелство не е отбелязано по-рано.
Мисля, че всеки любител на астрономията няма да се откаже от удоволствието да „стане Галилей“ за няколко вечери. За да направите това, просто трябва да направите галилеев телескоп и да се опитате да повторите откритията на великия италианец. Като дете един от авторите на тази бележка е направил Кеплерови тръби от очила. И вече в зряла възрастне можа да устои и построи инструмент, подобен на телескопа на Галилей. За обектив е използвана приставка с диаметър 43 мм със сила +2 диоптъра, а окуляр с фокусно разстояние около -45 мм е взет от стар театрален бинокъл. Телескопът се оказа не особено мощен, с увеличение само 11 пъти, но зрителното му поле се оказа малко, около 50" в диаметър, а качеството на изображението е неравномерно, като се влошава значително към ръба. Въпреки това, изображенията станаха значително по-добри, когато апертурата на обектива беше намалена до диаметър от 22 mm и дори по-добре - до 11 mm.Яркостта на изображенията, разбира се, намаля, но наблюденията на Луната дори се възползваха от това.
Както се очакваше, при наблюдение на Слънцето в проекция върху бял екран, този телескоп наистина създаде изображение на слънчевия диск. Негативният окуляр увеличи еквивалентното фокусно разстояние на обектива няколко пъти (принцип на телефото обектива). Тъй като няма информация на кой статив Галилей е инсталирал своя телескоп, авторът е наблюдавал, докато е държал телескопа в ръцете си, и е използвал ствол на дърво, ограда или рамка като опора за ръцете си отворен прозорец. При 11x увеличение това беше достатъчно, но при 30x увеличение Галилео очевидно можеше да има проблеми.
Можем да смятаме, че историческият експеримент за пресъздаване на първия телескоп е успешен. Сега знаем, че телескопът на Галилей е бил доста неудобен и лош инструмент от гледна точка на съвременната астрономия. Във всички отношения той беше по-нисък дори от сегашните аматьорски инструменти. Той имаше само едно предимство - той беше първият, а неговият създател Галилео „изцеди“ всичко, което беше възможно от неговия инструмент. За това почитаме Галилей и неговия първи телескоп.
Стани Галилео
Настоящата 2009 г. е обявена за Международна година на астрономията в чест на 400-годишнината от раждането на телескопа. В допълнение към съществуващите, в компютърната мрежа се появиха много нови прекрасни сайтове с невероятни снимки на астрономически обекти.
Но колкото и да е наситено интересна информацияИнтернет сайтове, основната цел на MHA беше да демонстрира истинската Вселена на всички. Ето защо сред приоритетните проекти беше производството на евтини телескопи, достъпни за всеки. Най-популярен беше "галилеоскопът" - малък рефрактор, проектиран от високо професионални оптични астрономи. Това не е точно копие на телескопа на Галилей, а по-скоро негова съвременна реинкарнация. „Галилеоскопът“ има ахроматична стъклена леща с две лещи с диаметър 50 mm и фокусно разстояние 500 mm. Пластмасовият окуляр с четири елемента осигурява 25x увеличение, а 2x Barlow лещата го довежда до 50x. Зрителното поле на телескопа е 1,5 o (или 0,75 o с леща на Барлоу). С такъв инструмент е лесно да се „повторят“ всички открития на Галилей.
Самият Галилей обаче с такъв телескоп би ги направил много по-големи. Цената на инструмента от $15-20 го прави наистина достъпен. Интересното е, че със стандартен положителен окуляр (дори и с леща на Барлоу), "Галилеоскопът" наистина е тръба на Кеплер, но когато се използва само леща на Барлоу като окуляр, той оправдава името си, превръщайки се в 17x Галилеева тръба. Повторението на откритията на великия италианец в такава (оригинална!) конфигурация не е лесна задача.
Това е много удобен и доста разпространен инструмент, подходящ за училища и начинаещи любители на астрономията. Цената му е значително по-ниска от тази на съществуващите досега телескопи с подобни възможности. Би било много желателно да закупим такива инструменти за нашите училища.
Теми на кодификатора на Единния държавен изпит: оптични инструменти.
Както знаем от предишната тема, за да разгледате обект по-подробно трябва да увеличите зрителния ъгъл. Тогава изображението на обекта върху ретината ще бъде по-голямо, а това ще доведе до дразнене Повече ▼ нервни окончания оптичен нерв; ще отиде в мозъка голямо количествовизуална информация и ще можем да видим нови детайли на въпросния обект.
Защо зрителният ъгъл е малък? Причините за това са две: 1) самият обект е с малки размери; 2) обектът, макар и доста голям по размери, се намира далече.
Оптични инструменти - Това са устройства за увеличаване на зрителния ъгъл. За изследване на малки предмети се използват лупа и микроскоп. За гледане на отдалечени обекти се използват зрителни тръби (както и бинокли, телескопи и др.).
Невъоръжено око.
Започваме с гледане на малки предмети с просто око. По-нататък окото се счита за нормално. Спомнете си, че нормалното око в отпуснато състояние фокусира паралелен лъч светлина върху ретината, а разстоянието на най-добро виждане за нормално око е cm.
Нека малък предмет с големина да се намира на най-добро виждане от окото (фиг. 1). На ретината се появява обърнат образ на обект, но, както си спомняте, този образ след това се обръща втори път в мозъчната кора и в резултат на това ние виждаме обекта нормално - не с главата надолу.
Поради малкия размер на обекта, зрителният ъгъл също е малък. Нека припомним, че малкият ъгъл (в радиани) почти не се различава от неговия тангенс: . Ето защо:
. (1)
Ако rразстояние от оптичния център на окото до ретината, тогава размерът на изображението върху ретината ще бъде равен на:
. (2)
От (1) и (2) имаме също:
. (3)
Както знаете, диаметърът на окото е около 2,5 см, така че . Следователно от (3) следва, че при гледане на малък обект с просто око, изображението на обекта върху ретината е приблизително 10 пъти по-малко от самия обект.
Лупа.
Можете да увеличите изображението на обект върху ретината с помощта на лупа.
Лупа - това е просто събирателна леща (или система от лещи); Фокусното разстояние на лупата обикновено варира от 5 до 125 mm. Обект, наблюдаван през лупа, се поставя в неговата фокална равнина (фиг. 2). В този случай лъчите, излизащи от всяка точка на обекта, стават успоредни след преминаване през лупата и окото ги фокусира върху ретината, без да изпитва напрежение.
Сега, както виждаме, зрителният ъгъл е равен на . Тя също е малка и приблизително равна на тангентата си:
. (4)
Размер лизображението на ретината сега е равно на:
. (5)
или, като се вземе предвид (4):
. (6)
Както на фиг. 1, червената стрелка на ретината също е насочена надолу. Това означава, че (като вземем предвид вторичното обръщане на образа от нашето съзнание) през лупа виждаме непревърнат образ на обекта.
Лупа е съотношението на размера на изображението при използване на лупа към размера на изображението при гледане на обект с просто око:
. (7)
Замествайки тук изрази (6) и (3), получаваме:
. (8)
Например, ако фокусното разстояние на лупа е 5 cm, тогава нейното увеличение е . Когато се гледа през такава лупа, обектът изглежда пет пъти по-голям, отколкото когато се гледа с невъоръжено око.
Нека също заместим отношения (5) и (2) във формула (7):
По този начин увеличението на лупа е ъглово увеличение: то е равно на съотношението на зрителния ъгъл при гледане на обект през лупа към зрителния ъгъл при гледане на този обект с невъоръжено око.
Обърнете внимание, че увеличението на лупа е субективна стойност - в крайна сметка стойността във формула (8) е разстоянието на най-добро виждане за нормално око. В случай на късогледство или далекогледство, разстоянието на най-добро виждане ще бъде съответно по-малко или по-голямо.
От формула (8) следва, че колкото по-малко е фокусното разстояние, толкова по-голямо е увеличението на лупата. Намаляването на фокусното разстояние на събирателна леща се постига чрез увеличаване на кривината на пречупващите повърхности: лещата трябва да стане по-изпъкнала и по този начин да намали размера си. Когато увеличението достигне 40–50, размерът на лупата става няколко милиметра. Ако размерът на лупата е още по-малък, ще стане невъзможно да се използва, така че се счита горен лимитлупа.
Микроскоп.
В много случаи (например в биологията, медицината и т.н.) е необходимо да се наблюдава малки предметис увеличение от няколкостотин. Лупата не е достатъчна, затова хората прибягват до микроскоп.
Микроскопът съдържа две събирателни лещи (или две системи от такива лещи) - обектив и окуляр. Лесно е да запомните: лещата е обърната към обекта, а окулярът е обърнат към окото (окото).
Идеята за микроскоп е проста. Гледаният обект е между фокуса и двойния фокус на лещата, така че лещата създава увеличено (истински обърнато) изображение на обекта. Това изображение се намира във фокалната равнина на окуляра и след това се гледа през окуляра като през лупа. В резултат на това е възможно да се постигне крайно увеличение, което е много по-голямо от 50.
Пътят на лъчите в микроскоп е показан на фиг. 3.
Обозначенията на фигурата са ясни: - фокусно разстояние на обектива - фокусно разстояние на окуляра - размер на обекта; - размерът на изображението на обекта, създадено от лещата. Разстоянието между фокалните равнини на лещата и окуляра се нарича дължина на оптичната тръбамикроскоп
Моля, обърнете внимание, че червената стрелка на ретината е насочена нагоре. Мозъкът ще го обърне за втори път и в резултат на това обектът ще изглежда обърнат с главата надолу, когато се гледа през микроскоп. За да не се случи това, микроскопът използва междинни лещи, които допълнително обръщат изображението.
Увеличението на микроскопа се определя по същия начин, както при лупата: . Тук, както по-горе, и са размерът на изображението върху ретината и зрителният ъгъл при гледане на обект през микроскоп и са същите стойности при гледане на обект с просто око.
Все още имаме , а ъгълът, както се вижда от фиг. 3 е равно на:
Разделяйки на , получаваме за увеличение на микроскопа:
. (9)
Това, разбира се, не е окончателната формула: тя съдържа и (стойности, свързани с обекта), но бих искал да видя характеристиките на микроскопа. Ние ще премахнем ненужната връзка с помощта на формулата на лещата.
Първо, нека отново да разгледаме фиг. 3 и използвайте подобието на правоъгълни триъгълници с червени крака и:
Ето разстоянието от изображението до лещата, - а- разстояние от обекта чкъм обектива. Сега използваме формулата на лещата за лещата:
от което получаваме:
и заместваме този израз в (9):
. (10)
Това е крайният израз за увеличението, дадено от микроскоп. Например, ако фокусното разстояние на лещата е cm, фокусното разстояние на окуляра е cm, а оптичната дължина на тръбата е cm, тогава съгласно формула (10)
Сравнете това само с увеличението на лещата, което се изчислява по формула (8):
Увеличението на микроскопа е 10 пъти по-голямо!
Сега преминаваме към обекти, които са доста големи, но са твърде далеч от нас. За по-доброто им разглеждане се използват зрителни тръби - телескопи, бинокли, телескопи и др.
Обективът на телескопа е събирателна леща (или система от лещи) с достатъчно голямо фокусно разстояние. Но окулярът може да бъде или събирателна, или разсейваща леща. Съответно има два вида зрителни тръби:
Кеплерова тръба - ако окулярът е събирателна леща;
- Галилеева тръба - ако окулярът е разсейваща леща.
Нека да разгледаме по-отблизо как работят тези зрителни тръби.
Кеплерова тръба.
Принципът на работа на тръбата на Kepler е много прост: лещата създава изображение на отдалечен обект в неговата фокална равнина и след това това изображение се гледа през окуляра като през лупа. Така задната фокална равнина на лещата съвпада с предната фокална равнина на окуляра.
Пътят на лъчите в тръбата на Кеплер е показан на фиг. 4 .
 |
| Ориз. 4 |
Обектът е далечна стрелка, сочеща вертикално нагоре; не е показано на фигурата. Лъчът от точката преминава по главната оптична ос на лещата и окуляра. От точката излизат два лъча, които поради разстоянието на обекта могат да се считат за успоредни.
В резултат на това изображението на нашия обект, дадено от лещата, се намира във фокалната равнина на лещата и е реално, обърнато и намалено. Нека обозначим размера на изображението.
Обектът се вижда с просто око под ъгъл. Според фиг. 4:
, (11)
където е фокусното разстояние на лещата.
Виждаме изображението на обекта през окуляра под ъгъл, равен на:
, (12)
където е фокусното разстояние на окуляра.
Увеличение на телескопа е съотношението на зрителния ъгъл при наблюдение през тръба към зрителния ъгъл при наблюдение с невъоръжено око:
Съгласно формули (12) и (11) получаваме:
(13)
Например, ако фокусното разстояние на обектива е 1 m, а фокусното разстояние на окуляра е 2 cm, тогава увеличението на телескопа ще бъде равно на: .
Пътят на лъчите в тръбата на Кеплер е по същество същият като в микроскоп. Изображението на обекта върху ретината също ще бъде стрелка, насочена нагоре, и следователно в тръбата на Кеплер ще видим обекта с главата надолу. За да се избегне това, в пространството между лещата и окуляра се поставят специални опаковъчни системи от лещи или призми, които отново обръщат изображението.
Тръбата на Галилей.
Галилей изобретява своя телескоп през 1609 г. и неговите астрономически открития шокират съвременниците му. Той открива спътниците на Юпитер и фазите на Венера, вижда лунния релеф (планини, падини, долини) и петна по Слънцето, а привидно плътният Млечен път се оказва струпване на звезди.
Окулярът на Галилеевия телескоп е разсейваща леща; Задната фокална равнина на обектива съвпада със задната фокална равнина на окуляра (фиг. 5).
 |
| Ориз. 5. |
Ако нямаше окуляр, изображението на далечната стрела щеше да присъства
фокална равнина на лещата. На фигурата това изображение е показано като пунктирана линия - защото в действителност го няма!
Но го няма, защото лъчите от точката, които след като са преминали през обектива са се събрали към точката, не достигат и попадат върху окуляра. След окуляра те отново стават успоредни и следователно се възприемат от окото без напрежение. Но сега виждаме изображение на обект под ъгъл, който е по-голям от зрителния ъгъл, когато гледаме обекта с просто око.
От фиг. 5 имаме
и за увеличението на Галилеевата тръба получаваме същата формула (13), както за тръбата на Кеплер:
Имайте предвид, че при същото увеличение Галилеевата тръба по-малък по размеротколкото тръбата на Кеплер. Следователно едно от основните приложения на тромпета на Галилей е в театралните бинокли.
За разлика от микроскопа и тръбата на Кеплер, в тръбата на Галилей виждаме обекти, които не са обърнати с главата надолу. Защо?